(2006•朝陽(yáng)區(qū)二模)已知
lim
x
 
2
x2+cx+2
x-2
=a
,則c=
-3
-3
,a=
1
1
分析:因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=x2+cx+2在x=2處連續(xù)且在其鄰域內(nèi)有界,由羅比達(dá)法則知
lim
x→2
(x2+cx+2)=0
,求出c的值后再代回原式求極限.
解答:解:由
lim
x
 
2
x2+cx+2
x-2
=a
,
lim
x→2
(x-2)=0
,∴
lim
x→2
(x2+cx+2)=0
,
即4+2c+2=0,c=-3.
lim
x→2
x2+cx+2
x-2
=
lim
x→2
x2-3x+2
x-2
=
lim
x→2
(x-1)=1

∴a=1.
故答案為-3,1.
點(diǎn)評(píng):本題考查了極限及其運(yùn)算,考查了羅比達(dá)法則的運(yùn)用,是基礎(chǔ)題.
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,例如,1*2=1,則函數(shù)f(x)=1*2x的值域是
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