【題目】某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在出廠前都要做質(zhì)量檢測,每件一等品都能通過檢測,每件二等品通過檢測的概率為.現(xiàn)有件產(chǎn)品,其中件是一等品, 件是二等品.
(Ⅰ)隨機選取件產(chǎn)品,設至少有一件通過檢測為事件,求事件的概率;
(Ⅱ)隨機選取件產(chǎn)品,其中一等品的件數(shù)記為,求的分布列及數(shù)學期望.
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【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù);
(2)設函數(shù),其中a∈(1,2),求函數(shù)g(x)在區(qū)間[1,e]上的最小值.
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【題目】已知數(shù)列的前項和為,且, ,在數(shù)列中, , , .
(1)求證: 是等比數(shù)列;
(2)若,求數(shù)列的前項和;
(3)求數(shù)列的前項和.
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【題目】某儀器經(jīng)過檢驗合格才能出廠,初檢合格率為:若初檢不合格,則需要進行調(diào)試,經(jīng)調(diào)試后再次對其進行檢驗;若仍不合格,作為廢品處理,再檢合格率為.每臺儀器各項費用如表:
項目 | 生產(chǎn)成本 | 檢驗費/次 | 調(diào)試費 | 出廠價 |
金額(元) | 1000 | 100 | 200 | 3000 |
(Ⅰ)求每臺儀器能出廠的概率;
(Ⅱ)求生產(chǎn)一臺儀器所獲得的利潤為1600元的概率(注:利潤出廠價生產(chǎn)成本檢驗費調(diào)試費);
(Ⅲ)假設每臺儀器是否合格相互獨立,記為生產(chǎn)兩臺儀器所獲得的利潤,求的分布列和數(shù)學期望.
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【題目】某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表:
廣告費用x(萬元) | 4 | 2 | 3 | 5 |
銷售額y(萬元) | 49 | 26 | 39 | 54 |
根據(jù)上表可得回歸方程 = x+ 中的 為9.4,據(jù)此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為( )
A.63.6萬元
B.67.7萬元
C.65.5萬元
D.72.0萬元
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【題目】f(x)= (sinx+cosx+|sinx﹣cosx|)的值域是( )
A.[﹣1,1]
B.[﹣ , ]
C.[﹣ ,1]
D.[﹣1, ]
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【題目】已知橢圓的中心在原點,離心率等于,它的一個短軸端點恰好是拋物線的焦點
(1)求橢圓的方程;
(2)已知、是橢圓上的兩點, , 是橢圓上位于直線兩側(cè)的動點.①若直線的斜率為,求四邊形面積的最大值;
②當, 運動時,滿足,試問直線的斜率是否為定值,請說明理由
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