若正四面體SABC的面ABC內(nèi)有一動點P到平面SAB、平面SBC、平面SCA的距離依次成等差數(shù)列，則點P在平面ABC內(nèi)的軌跡是


  1. A.
    一條線段
  2. B.
    一個點
  3. C.
    一段圓弧
  4. D.
    拋物線的一段
A
試題分析：設(shè)點到三個面的距離分別是.
因為正三棱錐的體積為定值，所以為定值，
因為.成等差數(shù)列，
所以.
∴為定值，
所以點的軌跡是平行的線段．
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)；拋物線的定義．
點評：本題以等差數(shù)列為載體，考查正三棱錐中的軌跡問題，關(guān)鍵是分析得出P到側(cè)面SBC的距離為定值．
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若正四面體SABC的面ABC內(nèi)有一動點P到平面SAB、平面SBC、平面SCA的距離依次成等差數(shù)列，則點P在平面ABC內(nèi)的軌跡是

[　　]

A．一條線段

B．一個點

C．一段圓弧

D．拋物線的一段

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若正四面體SABC的面ABC內(nèi)有一動點P到平面SAB、平面SBC、平面SCA的距離依次成等差數(shù)列，則點P在平面ABC內(nèi)的軌跡是

A．一條線段      B．一個點    C．一段圓弧    D．拋物線的一段

 

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