某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品（百臺(tái)），總成本為（萬(wàn)元），其中固定成本為2萬(wàn)元， 每生產(chǎn)1百臺(tái)，成本增加1萬(wàn)元，銷售收入（萬(wàn)元），假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡。
（1）若要該廠不虧本，產(chǎn)量應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？
（2）該廠年產(chǎn)多少臺(tái)時(shí)，可使利潤(rùn)最大？
（3）求該廠利潤(rùn)最大時(shí)產(chǎn)品的售價(jià)。
（1）；（2）當(dāng)年產(chǎn)臺(tái)時(shí)，可使利潤(rùn)最大；（3）元/臺(tái).

試題分析：（1）該廠不虧本即；（2）利潤(rùn)最大即的最大值，因是分段函數(shù)，需求得每段的最大值，然后最大的所求；（3）有可得產(chǎn)品的售價(jià).
試題解析：由題意得，成本函數(shù)為,從而利潤(rùn)函數(shù)
。    2分
（1）要使不虧本，只要，
當(dāng)時(shí)，，  4分
當(dāng)時(shí)，，
綜上，，                            6分
答：若要該廠不虧本，產(chǎn)量應(yīng)控制在100臺(tái)到550臺(tái)之間。  7分
（2）當(dāng)時(shí)，，
故當(dāng)時(shí)，（萬(wàn)元）    9分
當(dāng)時(shí)，，    10分
綜上，當(dāng)年產(chǎn)300臺(tái)時(shí)，可使利潤(rùn)最大。    11分
（3）由（2）知，時(shí)，利潤(rùn)最大，此時(shí)的售價(jià)為
（萬(wàn)元/百臺(tái)）=233元/臺(tái)。  14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)實(shí)數(shù)和，定義運(yùn)算“”：＝．設(shè)函數(shù)，.若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝ln x－ (x>1)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知f(x)是以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，f(x)＝，那么在區(qū)間(－1,3)內(nèi)，關(guān)于x的方程f(x)＝kx＋k(k∈R)有4個(gè)根，則k的取值范圍是(　　)．
A．0<k≤或k＝B．0<k≤
C．0<k<或k＝D．0<k<

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（   ）
A．4B．5 C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義在上的函數(shù)，且在上恒成立，則關(guān)于的方程的根的個(gè)數(shù)敘述正確的是(    )
A．有兩個(gè)B．有一個(gè)C．沒(méi)有D．上述情況都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù) 時(shí)，則下列結(jié)論正確的是        .
(1），等式恒成立
(2），使得方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根
(3），若，則一定有
(4），使得函數(shù)在上有三個(gè)零點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（   ）
A．（－2，－1）B．（－1,0）C．（0,1）D．（1,2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是(　　)
A．B．C．D．(1,2)

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