【題目】從5名男生和4名女生中選出4人參加辯論比賽．

（1）如果男生中的甲與女生中的乙至少要有1人在內(nèi)，那么有多少種不同選法？

（2）如果4個(gè)人中既有男生又有女生，那么有多少種不同選法？

【答案】（1）91種；（2）120種．

【解析】

（1）用間接法分析，先計(jì)算在9人中任選4人的選法數(shù)，再排除其中“甲乙都沒有入選”的選法數(shù)，即可得答案；

（2）用間接法分析，先計(jì)算在9人中任選4人的選法數(shù)，再排除其中“只有男生”和“只有女生”的選法數(shù)，即可得答案.

（1）先在9人中任選4人，有種選法, 其中甲乙都沒有入選，即從其他7人中任選4人的選法有種, 則甲與女姓中的乙至少要有1人在內(nèi)的選法有種.

（2）先在9人中任選4人，有種選法，其中只有男生的選法有種，只有女生的選法有種，則4人中必須既有男生又有女生的選法有種.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，已知四邊形為矩形，，，，的角平分線交于.

（1）求證:平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)）．

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）是否存在正實(shí)數(shù)，使得對任意，都有，若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)， ，對恒成立，求整數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)是奇函數(shù)，則直線的斜率為( )

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在平面四邊形ABCD中，，，，（如圖1），若將沿對角線BD折疊，使（如圖2）.請?jiān)趫D2中解答下列問題.

（1）證明：；

（2）求三棱錐的高.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，平面，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，.

（1）求證：平面平面；

（2）求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每年投入固定成本0.5萬元，此外每生產(chǎn)100件這種產(chǎn)品還需要增加投資0.25萬元，經(jīng)預(yù)測可知，市場對這種產(chǎn)品的年需求量為500件，當(dāng)出售的這種產(chǎn)品的數(shù)量為t(單位：百件)時(shí)，銷售所得的收入約為(萬元)．

（1）若該公司的年產(chǎn)量為x(單位：百件)，試把該公司生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤表示為年產(chǎn)量x的函數(shù)；

（2）當(dāng)這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量為多少時(shí)，當(dāng)年所得利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l：與拋物線C：相切．

（1）求拋物線方程；

（2）斜率不為0的直線經(jīng)過拋物線C的焦點(diǎn)F，交拋物線于兩點(diǎn)A，B，拋物線C上是否存在兩點(diǎn)D，E關(guān)于直線對稱．若存在求出斜率k的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知斜率為的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為．

（1）證明：；

（2）設(shè)為的右焦點(diǎn)，為上一點(diǎn),且．證明：，，成等差數(shù)列，并求該數(shù)列的公差．

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