三棱柱中，側(cè)棱底面，底面三角形是正三角形，是中點(diǎn)，則下列敘述正確的是(    )
A．與是異面直線
B．平面
C．、為異面直線，且
D．平面
C

試題分析：作出草圖：知與都在平面BCC1B1內(nèi),所以不是異面直線；對(duì)于Ｂ，取AB的中點(diǎn)為Ｆ，聯(lián)結(jié)CF,由于底面三角形是正三角形,所以CFAB,又因?yàn)閭?cè)棱底面,所以底面ABC,從而有CFAA1,所以有CF平面,而過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和一個(gè)平面垂直,故AC與平面不可能垂直;同理可知AE平面BCC1B1,所以,顯然、為異面直線,故選C.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐的底面為菱形，面，且，,分別是的中點(diǎn).
(1)求證：∥平面；
(2)過(guò)作一平面交棱于點(diǎn)，若二面角的大小為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方體中，是的中點(diǎn).

（1）求證：平面；
(2)求證：平面平面；
(3)求直線BE與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知
u
=(-2，2，5)，
v
=(6，-4，4)，
u
，
v
分別是平面α，β的法向量，則平面α，β的位置關(guān)系式（　　）
A．平行B．垂直
C．所成的二面角為銳角D．所成的二面角為鈍角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=2，E是BC中點(diǎn)．
（I）求證：A1B∥平面AEC1；
（II）若棱AA1上存在一點(diǎn)M，滿足B1M⊥C1E，求AM的長(zhǎng)；
（Ⅲ）求平面AEC1與平面ABB1A1所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，點(diǎn)P是直線BC1的動(dòng)點(diǎn)，則下列四個(gè)命題：
①三棱錐A－D1PC的體積不變；
②直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；
③二面角P－AD1－C的大小不變：
其中正確的命題有____      ．（把所有正確命題的編號(hào)填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知，，為三條不同的直線，，為兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（    ）
A．⊥，⊥，且，則⊥.
B．若平面內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到平面的距離相等，則.
C．若，，則.
D．若，，則.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知α，β是兩個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)條件：
①存在一條直線a，a⊥α，a⊥β；
②存在一個(gè)平面γ，γ⊥α，γ⊥β；
③存在兩條平行直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α；
④存在兩條異面直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α.
可以推出α∥β的是(　　)
A．①③B．②④C．①④D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知平面、和直線，給出條件：①；②；③；④；⑤.
由這五個(gè)條件中的兩個(gè)同時(shí)成立能推導(dǎo)出的是（   ）
A．①④B．①⑤C．②⑤D．③⑤

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