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P為四面體S-ABC的側面SBC內的一點，且側面SBC垂直于底面ABC，若動點P到底面ABC的距離與到點S的距離相等，則動點P的軌跡是側面SBC內的（   ）
A．線段或圓的一部分B．橢圓的一部分
C．雙曲線的一部分D．拋物線的一部分
D

解：∵四棱錐S-ABCD∴面SBC不垂直面ABC，過P作PD⊥面ABC于D，過D作DH⊥BC于H，連接PH，
可得BC⊥面DPH，所以BC⊥PH，故∠PHD為二面角S-BC-A的平面角令其為θ
則Rt△PGH中，|PD|：|PH|=sinθ（θ為S-BC-A的二面角）．
又點P到平面ABC距離與到點S的距離相等，即|PS|=|PD|
∴|PS|：|PH|=sinθ≤1，即在平面SBC中，點P到定點S的距離與定直線BC的距離之比是一個常數sinθ，
面SBC不垂直面ABC，所以θ是銳角，故常數sinθ≤1
故由橢圓定義知P點軌跡為橢圓在面SBC內的一部分．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線C的參數方程為(為參數)，則過曲線C上橫坐標為1的點的切線方程為                      .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．選修4—4：極坐標與參數方程
將參數方程為參數化為普通方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)已知,周長為14，,求頂點的軌跡方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點．若曲線上存在兩點，使為正三角形，則稱為型曲線．給定下列三條曲線：
① ； ② ； ③ ．
其中，型曲線的個數是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為（為參數）曲線C2的參數方程為（，為參數）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線l：θ=與C1，C2各有一個交點.當=0時，這兩個交點間的距離為2，當=時，這兩個交點重合.
（1）分別說明C1，C2是什么曲線，并求出a與b的值；
(2)設當=時，l與C1，C2的交點分別為A1，B1,當=-時，l與C1，C2的交點為A2，B2，求四邊形A1A2B2B1的面積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（10分）已知橢圓的參數方程　（為參數），求橢圓上一點P到直線（為參數）的最短距離。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點F(2,0），點P在y 軸上運動，過P作PM⊥PF交x軸于M，延長MP到點N，使|PN|=|PM|．
⑵ 求動點Ｎ的軌跡Ｃ的方程；
⑵在⑴中所求的曲線C上有三點A(x1,y1),Ｂ(x2,y2),D(x3,y3)，若|AF|、|BF|、|DF|成等差數列，且線段AD的中垂線與x軸的交點為(6,0),求點B的坐標。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設直線的參數方程是（是參數），曲線C的極坐標方程是，則與曲線C相交的弦長是           .

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