【題目】已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，一個焦點(diǎn)為，且長軸與短軸長的比是

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)在 橢圓C的長軸上，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)最小時，點(diǎn)P恰好落在橢圓的右頂點(diǎn)上，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）;(2) 1≤m≤4.

【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法求橢圓方程;(2)利用點(diǎn)點(diǎn)距公式表示，借助點(diǎn)在曲線上，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值問題.

試題解析：

（1）由題意知解得

所以橢圓方程為

（2）設(shè)P(x0,y0),且,

所以|PM|2=(x0-m)2+=-2mx0+m2+12

=-2mx0+m2+12= (x0-4m)2-3m2+12(-4≤x0≤4)

所以|PM|2為關(guān)于x0的二次函數(shù),開口向上,對稱軸為x0=4m.

由題意知,當(dāng)x0=4時,|PM|2最小,所以4m≥4,所以m≥1.

又點(diǎn)M(m,0)在橢圓長軸上,所以1≤m≤4

練習(xí)冊系列答案
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（1）設(shè)米， 米，將表示成的函數(shù)，求該函數(shù)的解析式及定義域；

（2）求矩形面積的最大值．

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A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件

C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

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【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）設(shè)，若的圖象與x軸恰有兩個不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值集合.

（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.

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【題目】判斷下列集合間的關(guān)系：

(1)A＝{x|x－3＞2}，B＝{x|2x－5≥0}；

(2)A＝{x∈Z|－1≤x<3}，B＝{x|x＝|y|，y∈A}．

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【題目】某商場經(jīng)營一批進(jìn)價為30元/件的商品，在市場試銷中發(fā)現(xiàn)，此商品的銷售單價x元與日銷售量y件之間有如下所表示的關(guān)系.

x

…

30

40

45

50

…

y

…

60

30

15

0

…

(1)在所給的坐標(biāo)系中，如圖，根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對(x，y)的對應(yīng)點(diǎn)，并確定y與x的一個函數(shù)關(guān)系式y＝f(x)；

(2)設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤為P元，根據(jù)上述關(guān)系，寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出銷售單價x為多少時，才能獲得最大日銷售利潤？

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在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，它在點(diǎn)處的切線為直線．

（Ⅰ）求直線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）已知點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離的取值范圍．

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（1）若該制藥廠每天廢氣處理量計(jì)劃定位20噸時，那么工廠需要每天投入的廢氣處理資金為多少元？

（2）若該制藥廠每天廢氣處理量計(jì)劃定為噸，且工廠不用投入廢氣處理資金就能完成計(jì)劃的處理量，求的取值范圍；

（3）若該制藥廠每天廢氣處理量計(jì)劃定為（）噸，且市政府決定為處理每噸廢氣至少補(bǔ)貼制藥廠元以確保該廠完成計(jì)劃的處理量總是不用投入廢氣處理資金，求的值.

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