已知直線ax＋by＝1(a，b是實數(shù))與圓O：x2＋y2＝1(O是坐標原點)相交于A，B兩點，且△AOB是直角三角形，點P(a，b)是以點M(0,1)為圓心的圓M上的任意一點，則圓M的面積的最小值為________．
(3－2)π
因為直線與圓O相交所得△AOB是直角三角形，可知∠AOB＝90°，所以圓心O到直線的距離為＝，所以a2＝1－b2≥0，即－≤b≤.設圓M的半徑為r，則r＝|PM|＝＝＝(2－b)，又－≤b≤，所以＋1≥|PM|≥－1，所以圓M的面積的最小值為(3－2)π.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知的三個頂點，，，其外接圓為．
(1)若直線過點，且被截得的弦長為2，求直線的方程；
(2)對于線段上的任意一點，若在以為圓心的圓上都存在不同的兩點，使得點是線段的中點，求的半徑的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若直線與圓C：相交于A、B兩點,則的值為(    )
A.－1             B.0              C.1             D.6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若圓上至少有三個不同的點到直線的距離為,則直線的傾斜角的取值范圍是(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若直線過點P且被圓x2＋y2＝25截得的弦長是8，則該直線的方程為(　　)．
A．3x＋4y＋15＝0B．x＝－3或y＝－
C．x＝－3D．x＝－3或3x＋4y＋15＝0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線將圓分割成的兩段圓孤長之比為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過點的直線將圓形區(qū)域分成兩部分，使得兩部分的面積相差最大，則該直線的方程是(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線與圓有兩個不同交點的一個充分不必要條件是(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線l：y＝k(x－2)＋2與圓C：x2＋y2－2x－2y＝0相切，則直線l的斜率為(　　)．
A．－1B．－2 C．1 D．2

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