【題目】已知圓C過點(diǎn)A（1，4），B（3，2），且圓心在x軸上，求圓C的方程．

【答案】解法一：設(shè)圓C：（x﹣a）2+y2=r2 ， 則
解得 所以圓C的方程為（x+1）2+y2=20．
解法二：設(shè)圓C：x2+y2+Dx+F=0，
則
解得 所以圓C的方程為x2+y2+2x﹣19=0．
解法三：因?yàn)閳AC過兩點(diǎn)A（1，4），B（3，2），所以圓心C必在線段AB的垂直平分線l上，
又因?yàn)? ，所以kl=1，又AB的中點(diǎn)為（2，3），
故AB的垂直平分線l的方程為y﹣3=x﹣2，即y=x+1．
又圓心C在x軸上，所以圓心C的坐標(biāo)為（﹣1，0），
所以半徑 ，
所以圓C的方程為（x+1）2+y2=20
【解析】法一：設(shè)圓C：（x﹣a）2+y2=r2 ， 利用待定系數(shù)法能求出圓C的方程．法二：設(shè)圓C：x2+y2+Dx+F=0，利用待定系數(shù)法能求出圓C的方程． 法三：由已知圓心C必在線段AB的垂直平分線l上，AB的中點(diǎn)為（2，3），由此能求出圓心C的坐標(biāo)和半徑，從而能求出圓C的方程．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體 的棱線長為 ，線段 上有兩個動點(diǎn) ， ，且 ，則下列結(jié)論中錯誤的是（ ）．

A.
B. 平面
C.三棱錐 的體積為定值
D. 的面積與 的面積相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．向量 =（a， b）與 =（cosA，sinB）平行． （Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a= ，b=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，∠APB=90°，∠PAB=60°，AB=BC=CA，平面PAB⊥平面ABC． （Ⅰ）求直線PC與平面ABC所成角的大�。�
（Ⅱ）求二面角B﹣AP﹣C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=cos2x+sinx﹣1 ，則f（x）值域是 ， f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD= ，AB=BC=1，AD=2，E是AD的中點(diǎn)，O是AC與BE的交點(diǎn)．將△ABE沿BE折起到圖2中△A1BE的位置，得到四棱錐A1﹣BCDE．
（Ⅰ） 證明：CD⊥平面A1OC；
（Ⅱ） 若平面A1BE⊥平面BCDE，求平面A1BC與平面A1CD夾角（銳角）的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （a≠0，b∈R，c＞0），g（x）=m[f（x）]2﹣n（mn＞0），給出下列四個命題： ①當(dāng)b=0時，函數(shù)f（x）在（0， ）上單調(diào)遞增，在（ ，+∞）上單調(diào)遞減；
②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x軸上某點(diǎn)成中心對稱；
③存在實(shí)數(shù)p和q，使得p≤f（x）≤q對于任意的實(shí)數(shù)x恒成立；
④關(guān)于x的方程g（x）=0的解集可能為{﹣3，﹣1，0，1}．
則正確命題的序號為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=loga（a﹣x+1）+bx（a＞0，a≠1）是偶函數(shù)，則（ ）
A.b= 且f（a）＞f（ ）
B.b=﹣ 且f（a）＜f（ ）
C.b= 且f（a+ ）＞f（ ）
D.b=﹣ 且f（a+ ）＜f（ ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sinx+cos（x+ ），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若x是第二象限角，且f（x﹣ ）=﹣ cos2x，求cosx﹣sinx的值．

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