＜0}，則A∩B=（ ）
A．（-3，0]
B．[0，2）
C．[0，2]
D．（-3，2）
【答案】分析：將集合A中的不等式，利用兩數(shù)相除商為負，兩因式異號轉(zhuǎn)化為兩個一元一次不等式組，求出不等式組的解集得到x的范圍，確定出集合A，將集合B中的不等式因式分解后，利用兩數(shù)相乘積為負，兩因式異號，轉(zhuǎn)化為兩個一元一次不等式組，求出不等式組的解集得到x的范圍，確定出集合B，找出兩集合的公共部分，即可求出兩集合的交集．
解答：解：由集合A中的不等式≤0，得到或，
解得：0≤x＜2，
∴集合A=[0，2），
由集合B中的不等式x2+x-6＜0，因式分解得：（x-2）（x+3）＜0，
可化為或，
解得：-3＜x＜2，
∴集合B=（-3，2），
則A∩B=[0，2）．
故選C
點評：此題屬于以一元二次不等式及其他不等式的解法為平臺，考查了交集及其運算，利用了轉(zhuǎn)化的思想，是高考中常考的基本題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|x＞3}，集合B={x|
x-1
4-x
＞0}，則A∩B（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•普陀區(qū)二模）若集合A={x|y2=4x，y∈R}，B={x|
1-x
2+x
≥0}，則A∩B=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下幾個命題：
①若a，b∈R，且ab＞0，則|a+b|＜|a|+|b|；
②若a＞b＞0，c＜d＜0，e＜0，則
e
a-c
＞
e
b-d
；
③若x，y，z∈R+，則
x
y
+
y
z
+
z
x
≥3；
④設(shè)x∈R+，則y=2x2+
8
x
的最小值為8．
其中是真命題的序號是
②③
②③
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)a、b滿足條件
4a+2b-3≥0
2a-b-1≤0
，則a-b的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={-2，3}，B={x|x≥0}，則A∩B=（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案