設(shè)奇函數(shù)上是增函數(shù),且,則不等式的解集為(    )

    A.                B.

    C.                   D.

 

【答案】

D

【解析】

試題分析:由題意可知,函數(shù)f(x)是奇函數(shù),函數(shù)f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),∴它在(-∞,0)上也是增函數(shù).∵f(-x)=-f(x),∴f(-1)=f(1)=0.不等式x[f(x)-f(-x)]<0可化為2xf(x)<0,即xf(x)<0,∴當(dāng)x<0時(shí),可得f(x)>0=f(-1),∴x>-1,∴-1<x<0;當(dāng)x>0時(shí),可得f(x)<0=f(1),∴x<1,∴0<x<1.綜上,

不等式x[f(x)-f(-x)]<0的解集為{x|-1<x0,或0<x<1}.故選D.

考點(diǎn):本試題主要考查了是函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性以及解不等式的綜合類問題.在解答的過(guò)程當(dāng)中充分體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想、數(shù)形結(jié)合的思想以及函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的知識(shí).值得同學(xué)們體會(huì)和反思.

點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵要結(jié)合奇偶性和單調(diào)性對(duì)不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化變形,將問題轉(zhuǎn)化為解不等式:2xf(x)<0,然后再分類討論即可獲得問題的解答。

 

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設(shè)奇函數(shù)上是增函數(shù),且,若函數(shù)對(duì)所有的都成立,則當(dāng)時(shí)t的取值范圍是                  (   )

A.                           B.

C.                  D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年浙江省杭州市長(zhǎng)河高三市二測(cè)?紨(shù)學(xué)文卷 題型:填空題

. 設(shè)奇函數(shù)上是增函數(shù),且對(duì)所有的,都成立,則t的取值范圍是________________.

 

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設(shè)奇函數(shù)上是增函數(shù),且若函數(shù)對(duì)所有的都成立,當(dāng)時(shí),則t的取值范圍是    (    )

    A.            B.       

    C.  D.

 

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設(shè)奇函數(shù)上是增函數(shù),且,則不等式的解集為(    )

    A.            B.

    C.   D.

 

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