Question

在正數(shù)數(shù)列{a_n}中，a₁=1，且點(diǎn)在直線上，則前n項(xiàng)和S_n等于    ．

Answer 1

【答案】分析：在正數(shù)數(shù)列{a_n}中，由a₁=1，且點(diǎn)在直線上，知，n≥2，n∈N^*，所以，n≥2，n∈N^*，故數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，由此能求出前n項(xiàng)和S_n．
解答：解：∵在正數(shù)數(shù)列{a_n}中，
a₁=1，且點(diǎn)在直線上，
∴，n≥2，n∈N^*，
∴，n≥2，n∈N^*，
∴，n≥2，n∈N^*，
∵a₁=1，
∴數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，
∴=2ⁿ-1．
故答案為：2ⁿ-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列與解析幾何的綜合運(yùn)用，是一道好題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式和通項(xiàng)公式的靈活運(yùn)用．