已知函數(shù)f(x)=，若對任意的實數(shù)x1,x2,x3,不等式f(x1)+f(x2)>f(x3)恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是            ．

試題分析：，令，則．
原題等價為：對于，恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
（1）當時，顯然成立；
（2）當時，，由，得；
（3）當時，，由，得．
綜上，實數(shù)k的取值范圍為．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)，是定義域為的奇函數(shù)．
（Ⅰ）求的值，判斷并證明當時，函數(shù)在上的單調性；
（Ⅱ）已知，函數(shù)，求的值域；
（Ⅲ）已知，若對于時恒成立.請求出最大的整數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知冪函數(shù) (為常數(shù))的圖像過點P(2,)，則f(x)的單調遞減區(qū)間是
A．(-∞,0)B．(-∞,+∞)
C．(-∞,0)∪(0,+∞)D．(-∞,0),(0,+∞)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）＝, 對任意m∈[－3，3]，不等式f（mx－1）＋f（2x）＜0恒成立，則實數(shù)x的取值范圍為（   ）
A．（－1，）B．（－2，）C．（－2，） D．（－2，）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在上的奇函數(shù)，滿足，且在區(qū)間上是增函數(shù)，若方程，在區(qū)間上有四個不同的根，則＝（   ）
A．－12B．－8C．－4D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

己知函數(shù)，則下列結論中正確的是（   ）
A．若是的極值點，則在區(qū)間內是增函數(shù)
B．若是的極值點，則在區(qū)間內是減函數(shù)
C．，且
D．，在上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在、、這三個函數(shù)中，當時，使恒成立的函數(shù)個數(shù)是：(       )
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，且當時成立（其中的導函數(shù)），若，，則的大小關系是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的值域是____________.

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