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【題目】如圖, 在△中, 點在邊上, .

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若△的面積是, 求.

【答案】（I）；（II）.

【解析】試題分析：（I）根據余弦定理，求得 ，則△是等邊三角形.，故

（II）由題意可得，又由 ，可得以，再結合余弦定理可得，最后由正弦定理可得 ，即可得到的值

試題解析：

(Ⅰ) 在△中, 因為,

由余弦定理得,

所以,

整理得,

解得.

所以.

所以△是等邊三角形.

所以

(Ⅱ) 法1: 由于是△的外角, 所以.

因為△的面積是, 所以.

所以.

在△中,

,

所以.

在△中, 由正弦定理得,

所以.

法2: 作, 垂足為,

因為△是邊長為的等邊三角形,

所以.

因為△的面積是, 所以.

所以. 所以.

在Rt△中, ,

所以, .

所以

.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數.

（1）判斷并證明函數的奇偶性；

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會舉辦地。目前德國漢堡、美國波士頓等申辦城市因市民擔心賽事費用超支而相繼退出。某機構為調查我國公民對申辦奧運會的態(tài)度，選了某小區(qū)的100位居民調查結果統(tǒng)計如下：

支持

不支持

合計

年齡不大于50歲

80

年齡大于50歲

10

合計

70

100

（1）根據已有數據，把表格數據填寫完整；

（2）能否在犯錯誤的概率不超過5％的前提下認為不同年齡與支持申辦奧運無關?

（3）已知在被調查的年齡大于50歲的支持者中有5名女性，其中2位是女教師，現從這5名女性中隨機抽取3人，求至多有1位教師的概率．

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【題目】如圖，四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD＝∠CDA＝90°，，M是線段AE上的動點．

（1）試確定點M的位置，使AC∥平面MDF，并說明理由；

（2）在（1）的條件下，求平面MDF將幾何體ADE－BCF分成的兩部分的體積之比．

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【題目】如圖，在四棱錐中， 平面， ， ， ， 為上一點， 平面．

（Ⅰ）證明： 平面；

（Ⅱ）若，求四棱錐的體積．

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【題目】如圖，已知四棱錐的底面為矩形，D為

的中點，AC⊥平面BCC1B1．

（Ⅰ）證明：AB//平面CDB1;

（Ⅱ）若AC=BC=1，BB1=,

（1）求BD的長；

（2）求三棱錐C-DB1C1的體積.

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