【題目】某校針對校食堂飯菜質量開展問卷調查，提供滿意與不滿意兩種回答，調查結果如下表（單位：人）：

學生

高一

高二

高三

滿意

500

600

900

不滿意

300

200

300

（1）求從所有參與調查的人中任選1人是高三學生的概率；

（2）從參與調查的高三學生中，用分層抽樣的方法抽取4人，在這4人中任意選取2人，求這兩人對校食堂飯菜質量都滿意的概率.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）求出總人數(shù)及高三學生總數(shù)后可得；

（2）按分層抽樣，4人中3人對食堂滿足，1人不滿意，可對4個編號，然后用列舉法寫出任取2人的所有可能，并得出2人都是滿意的可能，計數(shù)后可得概率．

（1）由題意得該校學生總人數(shù)為人，

則從所有參與調查的人中任選1人是高三學生的概率.

（2）依題意可得，從調查結果為滿意的高三學生中應抽取人，設為，，；

從調查結果為不滿意的高三學生中應抽取人，設為B.

從這4人中任意選取2人的所有基本事件有，，，，，，共6種.

設A表示事件“兩人都滿意”，則事件A包含的基本事件有，，共3種.

故所求概率.

練習冊系列答案
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【題目】已知過拋物線的焦點，斜率為的直線交拋物線于兩點，且.

(1)求該拋物線的方程；

(2) 為坐標原點，為拋物線上一點，若，求的值．

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【題目】在平面直角坐標系中,已知點和,圓是以為圓心,半徑為的圓,點是圓上任意一點，線段的垂直平分線和半徑所在的直線交于點.

（1）當點在圓上運動時，求點的軌跡方程；

（2）已知，是曲線上的兩點，若曲線上存在點，滿足（為坐標原點），求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】在平面直角坐標系中，四個點，，，中有3個點在橢圓：上.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過原點的直線與橢圓交于，兩點（，不是橢圓的頂點），點在橢圓上，且，直線與軸、軸分別交于、兩點，設直線，的斜率分別為，，證明：存在常數(shù)使得，并求出的值.

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【題目】如圖，在正四棱錐中，O為頂點S在底面ABCD內的投影，P為側棱SD的中點，且.

(1)證明:平面PAC.

(2)求直線BC與平面PAC的所成角的大小.

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【題目】如圖，下面的表格內的數(shù)值填寫規(guī)則如下：先將第1行的所有空格填上1；再把一個首項為1，公比為的數(shù)列依次填入第一列的空格內；其它空格按照“任意一格的數(shù)是它上面一格的數(shù)與它左邊一格的數(shù)之和”的規(guī)則填寫

第1列

第2列

第3列

…

第列

第1行

1

1

1

…

1

第2行

第3行

…

…

第行

（1）設第2行的數(shù)依次為，試用表示的值；

（2）設第3列的數(shù)依次為，求證：對于任意非零實數(shù)，；

（3）能否找到的值，使得（2）中的數(shù)列的前項成為等比數(shù)列？若能找到，的值有多少個？若不能找到，說明理由.

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【題目】足球運動的真諦不僅在于競技，更在于增強人民體質，培養(yǎng)人們愛國主義、集體主義、頑強拼搏的精神.足球是人類交流的另類“語言”，而其他競技方式，無論從深度到廣度，從速度到力度，都難以與足球比肩，就交流與表達而言，足球是人類最能展露自己天性的運動.

（1）已知某國每年注冊足球運動員的人數(shù)（萬人）與該國年度國際足聯(lián)排名線性相關，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：

求變量與的線性回歸方程，并預測該國年度國際足聯(lián)排名為第時注冊足球運動員的人數(shù)；（參考公式：）

（參考數(shù)據(jù)：；）

（2）從該國中學生中選出名男生進行顛球挑戰(zhàn)，若能一次性連續(xù)顛球超過個就可獲得一個獎勵足球，每人只能挑戰(zhàn)一次.已知這名男生每人能夠一次性連續(xù)顛球超過個的概率均為，且相互獨立.求這名男生獲得獎勵足球個數(shù)的數(shù)學期望及獲得獎勵足球超過個的概率（精確到）.（參考數(shù)據(jù)：）

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【題目】下圖是函數(shù)（，，，）在區(qū)間上的圖象，為了得到這個函數(shù)的圖象，只需將（）的圖像上所有的點（ ）

A. 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變

B. 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變

C. 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變

D. 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變

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