(滿分13分)已知函數(shù)
(1)求
的單調(diào)區(qū)間;
(2)記
在區(qū)間
上的最小值為
令
;
①如果對一切n,不等式
恒成立,求實數(shù)c的取值范圍;
②求證:
。
的單調(diào)遞增區(qū)間為
,
的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,+
),
解:(I)因為
,所以函數(shù)定義域為
,且
。
由
得
,
的單調(diào)遞增區(qū)間為
;
由
<0得
,
的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,+
).
(II) 因為
在
上是減函數(shù),所以
則
.
①:
>
又lim
,
因此
,即實數(shù)
c的取值范圍是
.
② : 由① 知
③
因為[
]
2所以
<
(n
N
*),
則
<
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知:公差不為零的等差數(shù)列
中,
是其前
項和,且
成等比數(shù)列.
⑴求數(shù)列
的公比
;
⑵若
,求等差數(shù)列
的通項公式.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
中,
。
若
是函數(shù)
的一個極值點。
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)若
,求證:對于任意正整數(shù)
,
都有
;
(3)若
,證明:
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
滿足
,且
,
.
⑴求數(shù)列的前三項
,
,
;
⑵數(shù)列
為等差數(shù)列,求實數(shù)
的值;
⑶求數(shù)列
的前
項和
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分16分)已知數(shù)列
的前
項和為
,且
.?dāng)?shù)列
中,
,
.(1)求數(shù)列
的通項公式;(2)若存在常數(shù)
使數(shù)列
是等比數(shù)列,求數(shù)列
的通項公式;(3)求證:①
;②
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列
的前
項和為
,且
,
,則過點
和
的直線的一個方向向量的坐標(biāo)可以是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
,
,
成等差數(shù)列,
成等比數(shù)列,
則
的最小值是( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列
項的和
等于( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在等差數(shù)列
中,公差
,前
項的和
,
則
=_____________
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