（本題滿分12分）在△ABC中，三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，角B的對邊b為1，求證：1＜a+c≤2.
略

證法一：∵2B=A+C，又A+B+C=180°，
∴B=60°，C=120°-A.
由正弦定理得，
再由合分比定理得a+c=（sinA+sinC）=［sinA+sin（120°-A）］=2sin（A+30°）≤2，
再由兩邊之和大于第三邊，∴1＜a+c.
∴1＜a+c≤2.
證法二：先得B=60°（同上得）.
再利用余弦定理知cosB=，即，
即（a+c）2-1=3ac≤.
解得a+c≤2.
又∵a+c＞1，∴1＜a+c≤2.
練習(xí)冊系列答案
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已知△ABC中，a＝,  b＝, B＝60°那么角A等于 （     ）
A  45°              B  135°               C  90°           D  30°

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在△ABC中，已知,則B等于
A．30°B．60°C．30°或150° D．60°或120°

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在△ABC中，分別為角A、B、C的對邊，，="3," △ABC的面積為6
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（2）求邊b、c；      

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（1）求的值
（2）若，，求和C

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在且成等差數(shù)列。則的范圍是                 

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（本小題共14分）
在長方形ABEF中，D,C分別是AF和BE的中點(diǎn)，M和N分別是AB和AC的中點(diǎn)，AF=2AB=2a,將平面DCEF沿著DC折起，使角，G是DF上一動(dòng)點(diǎn)
求證：
（1）GN垂直AC
（2）當(dāng)FG=GD時(shí)，求證：GA||平面FMC。

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曲線y=sinx（0≤x≤2）與x軸圍成的圖形的面積為
A．2B．4C．0D．－4

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