過橢圓C：
x2
3
+
y2
2
=1上任一點(diǎn)P作橢圓C的右準(zhǔn)線的垂直PH（H為垂足）．延長(zhǎng)PH到點(diǎn)Q，使|HQ|=λ|PH|（λ≥1）．當(dāng)點(diǎn)P在C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q的軌跡的離心率的取值范圍是（　�。�
A．（
3
2
，1）		B．[
3
3
，1）		C．（
3
3
，
3
2
）		D．（0，
3
3
）
設(shè)P（x1，y1），Q（x，y），因?yàn)橛覝?zhǔn)線方程為x=3，所以H點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，y）．
又∵|HQ|=λ|PH|，∴
HP
PQ
=
-1
1+λ
，
∴由定比分點(diǎn)公式，可得：x1=
3(1+λ)-x
λ
，y1=y，
代入橢圓方程，得Q點(diǎn)軌跡方程為
[x-3(1+λ)]2
3λ2
+
y2
2
=1，
∴離心率e=
3λ2-2
3
λ
=
1-
2
3λ2
∈[
3
3
，1）．
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
3
+
y2
4
=1的焦點(diǎn)F與拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)關(guān)于直線x-y=0對(duì)稱．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）已知定點(diǎn)A（a，b），B（-a，0）（ab≠0，b2≠4a），M是拋物線C上的點(diǎn)，設(shè)直線AM，BM與拋物線的另一交點(diǎn)為M1，M2．求證：當(dāng)M點(diǎn)在拋物線上變動(dòng)時(shí)（只要M1，M2存在且M1≠M(fèi)2）直線M1M2恒過一定點(diǎn)，并求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（＞b＞0），將圓心在原點(diǎn)O、半徑是
a2+b2
的圓稱為橢圓C的“準(zhǔn)圓”．已知橢圓C的方程為
x2
3
+y2=1．
（Ⅰ）過橢圓C的“準(zhǔn)圓”與y軸正半軸的交點(diǎn)P作直線l1，l2，使得l1，l2與橢圓C都只有一個(gè)交點(diǎn)，求l1，l2的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)A是橢圓C的“準(zhǔn)圓”與X軸正半軸的交點(diǎn)，B，D是橢圓C上的兩相異點(diǎn)，且BD⊥x軸，求
AB
•
AD
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C以雙曲線
x23
-y2=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以雙曲線的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交于點(diǎn)M，N兩點(diǎn)（M，N不是左右頂點(diǎn)），且以線段MN為直徑的圓過橢圓C左頂點(diǎn)A，求證：直線l過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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