已知圓的方程為
.設(shè)該圓過點H(3,5)的兩條弦分別為AC和BD,且
.則四邊形ABCD的面積最大值為( )
A. | B. | C.49 | D.50 |
試題分析:圓
的圓心
半徑
,設(shè)
,所以四邊形ABCD的面積
,
,當(dāng)且僅當(dāng)
即
時等號成立,所以面積最大為49
點評:本題求最值借助了均值不等式
,直線與圓相交時,圓心到直線的距離,圓的半徑及弦長的一半構(gòu)成直角三角形
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
, 點
是圓
上的動點,則點M到直線AB的最大距離是
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
由直線
上的一點向圓
引切線,則切線長的最小值為
A.1 | B. | C. | D.3 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
直線3x-4y-4=0被圓(x-3)2+y2=9截得的弦長為
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知點P的坐標(biāo)
,過點P的直線l與圓
相交于A、B兩點,則
的最小值為
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知圓
,若直線
的方程為
,判斷直線
與圓
的位置關(guān)系;(2)若直線
過定點
,且與圓
相切,求
的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在平面直角坐標(biāo)系
中,圓
的方程為
,若直線
上至少存在一點,使得以該點為圓心,
為半徑的圓與圓
有公共點,則
的最大值為
查看答案和解析>>