已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，以頂點A為球心，為半徑作一個球，則球面與正方體的表面相交所得到的曲線的長等于       。
如圖，球面與正方體的六個面都相交，所得的交線分為兩類：一類在頂點A所在的
三個面上，即面AA1B1B、面ABCD和面AA1D1D上；另一類在不過頂點A的三個面上，即面BB1C1C、面CC1D1D和面A1B1C1D1上。在面AA1B1B上，交線為弧EF且在過球心A的大圓上，因為，AA1=1，則。同理，所以，故弧EF的長為，而這樣的弧共有三條。在面BB1C1C上，交線為弧FG且在距球心為1的平面與球面相交所得的小圓上，此時，小圓的圓心為B，半徑為，，所以弧FG的長為。這樣的弧也有三條。
于是，所得的曲線長為。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是邊長為1的正方形，底面，。

（1）求證：；
（2）設(shè)棱的中點為，求異面直線與所成角的大小；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，四棱錐P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，PB與底面所成的角為45°，
底面ABCD為直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°,PA=BC=AD.
(1)求證：平面PAC⊥平面PCD；
（2）在棱PD上是否存在一點E，使CE∥平面PAB？若存在，請確定E點的位置；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（本小題共14分）
　　四棱錐P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB//CD，AD=CD=1，∠BAD=120°，PA=，∠ACB=90°。
　�。↖）求證：BC⊥平面PAC；
　�。↖I）求二面角D—PC—A的大小；
　�。↖II）求點B到平面PCD的距離。
　　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，，三點都是平面與平面的公共點，并且和是兩個不同的平面，試判斷，，三點的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱長都相等，D、E分別是CC1和AB1的中點，點F在BC上且滿足BF∶FC=1∶3 
(1)若M為AB中點，求證 BB1∥平面EFM；
(2)求證 EF⊥BC；
(3)求二面角A1—B1D—C1的大小  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，已知平面平行于三棱錐的底面，等邊三角形所在平面與面垂直，且，設(shè)。
（Ⅰ）證明：為異面直線與的公垂線；
（Ⅱ）求點與平面的距離；
（Ⅲ）求二面角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

四棱錐P-ABCD的底面是矩形，側(cè)面PAD是正三角形，且側(cè)面PAD底面ABCD，當(dāng)的值等于多少時，能使PBAC？并給出證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


一個三棱錐,如果它的底面是直角三角形,那么它的三個側(cè)面(　　)
A．至多只能有一個直角三角形
B．至多只能有兩個是直角三角形
C．可能都是直角三角形
D．必然都是非直角三角形

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