如圖，直二面角D—AB—E中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE=EB，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE.

（Ⅰ）求證：AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求點D到平面ACE的距離。
（Ⅰ）平面ACE.  
∵二面角D—AB—E為直二面角，且，平面ABE.
 
（Ⅱ）過點E作交AB于點O. OE=1.
∵二面角D—AB—E為直二面角，∴EO⊥平面ABCD.
設(shè)D到平面ACE的距離為h，

平面BCE， 
∴點D到平面ACE的距離為
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面為直角梯形，，且PA=AB=BC=1，AD=2．

（Ⅰ）設(shè)M為PD的中點，求證：平面PAB；
（Ⅱ）求側(cè)面PAB與側(cè)面PCD所成二面角的平面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一條直線若同時平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線的位置關(guān)系是(　)
A．異面 B．平行C．相交D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形，側(cè)棱PA垂直于底面，E、F分別是AB、PC的中點．
(1)求證：CD⊥PD；
(2)求證：EF∥平面PAD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四面體的三條棱兩兩垂直，,，為四面體外一點.給出下列命題.
①不存在點,使四面體有三個面是直角三角形
②不存在點,使四面體是正三棱錐
③存在點,使與垂直并且相等
④存在無數(shù)個點,使點在四面體的外接球面上
其中真命題的序號是
A．①②
B．②③
C．③
D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖，已知菱形的邊長為，,.將菱形沿對角線折起，使，得到三棱錐.

（Ⅰ）若點是棱的中點，求證:平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值；
（Ⅲ）設(shè)點是線段上一個動點，試確定點的位置，使得，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點E在線段AD上，且CE∥AB。
（1）  求證：CE⊥平面PAD；
（11）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱錐P-ABCD的體積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．如圖5（1）是一個水平放置的正三棱柱ABC—A1B1C1，D是棱BC的中點，正三棱柱的正（主）視圖如圖5（2）。
（1）求正三棱柱ABC—A1B1C1的體積；
（2）證明：A1B//平面ADC1；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

本題（1）（2）（3）三個選答題，每小題5分，請考生任選1題作答，如果多做，則按所做的前1題計分.
（1）（選修4-1，幾何證明選講）如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a,CD=,點E，F(xiàn)分別為線段AB，CD的中點，則EF="          " .

（2）（選修4-4，坐標系與參數(shù)方程）在極坐標系（）中，曲線的交點的極坐標為         .
（3）（選修4-1，不等式選講）
已知函數(shù).若不等式，則實數(shù)的值為        .

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同步練習(xí)冊答案