【題目】袋中裝有9個形狀大小相同但顏色不同的小球,其中紅色、藍(lán)色、黃色球各3個,現(xiàn)從中隨機(jī)地連取3次球,每次取1個,記事件A為“3個球都是紅球”,事件B為“3 個球顏色不全相同” (Ⅰ)若每次取后不放回,分別求出事件A和事件B的概率(用數(shù)字作答);
(Ⅱ)若每次取后放回,分別求出事件A和事件B的概率(用數(shù)字作答).

【答案】解:(Ⅰ)袋中裝有9個形狀大小相同但顏色不同的小球,其中紅色、藍(lán)色、黃色球各3個,

現(xiàn)從中隨機(jī)地連取3次球,每次取1個,記事件A為“3個球都是紅球”,事件B為“3 個球顏色不全相同”

每次取后不放回,基本事件總數(shù)n=9×8×7=504,

事件A包含的基本事件個數(shù)mA=3×2×1=6,

事件B的對立事件是“3個球顏色全相同”,

∴事件A的概率p(A)= = =

事件B的概率p(B)=1﹣ =

(Ⅱ)每次取后放回,基本事件總數(shù)n′=9×9×9=729,

事件A包含的基本事件個數(shù)mA′=3×3×3=27,

事件B的對立事件是“3個球顏色全相同”,

∴事件A的概率p(A)= = =

事件B的概率p(B)=1﹣ =


【解析】(Ⅰ)每次取后不放回,基本事件總數(shù)n=9×8×7=504,事件A包含的基本事件個數(shù)mA=3×2×1=6,事件B的對立事件是“3個球顏色全相同”,由此利用等可能事件概率計(jì)算公式能求出事件A的概率,利用對立事件概率計(jì)算公式能求出事件B的概率.(Ⅱ)每次取后放回,基本事件總數(shù)n′=9×9×9=729,事件A包含的基本事件個數(shù)mA′=3×3×3=27,事件B的對立事件是“3個球顏色全相同”,由此利用等可能事件概率計(jì)算公式能求出事件A的概率,利用對立事件概率計(jì)算公式能求出事件B的概率.

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B.
C.36
D.

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