已知A(1,-2)、B(2,1)、C(3,2)、D(-2,3),以、為一組基底來表示++.

解析:∵=(-2-1,3+2)=(-3,5),

=(-2-2,3-1)=(-4,2),

=(-2-3,3-2)=(-5,1),

∴++=(-12,8)=m+n=m(1,3)+n(2,4).

∴

∴++=32-22.

點評:把一向量用一組基底表示時,常用的方法是待定系數(shù)法.

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