已知數(shù)列{Sn}的前n項和為Sn=n2+n.
(I)求數(shù)列{an}的通項公式;
(II)令bn=a n×2n,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn
分析:(I)利用a1=s1,n≥2時,an=sn-sn-1,可求通項
(II)由已知:bn=2n•2n=n•2n+1,利用錯位相減可求和
解答:解:(I)當n=1時,a1=s1=2
當n≥2時,an=sn-sn-1=(n2+n)-[(n-1)2+(n-1)]=2n
n=1時,也適合上式.
∴an=2n
(II)由已知:bn=2n•2n=n•2n+1
Tn=1•22+2•23+…+n•2n+1
2Tn=1•23+2•24+…+(n-1)•2n+1+n•2n+2
①-②得-Tn=22+23+…+2n+1-n•2n+2
=
4(1-2n)
1-2
-n•2n+2
=2n+2-4-n•2n+2
Tn=(n-1)•2n+2+4
點評:本題主要考查了數(shù)列的遞推公式a1=s1,n≥2時,an=sn-sn-1,在數(shù)列的通項公式求解中的應用,注意檢驗a1是否適合通項,而錯位相減法求解數(shù)列的和是數(shù)列求和的重要方法,要注意掌握
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已知數(shù)列{an}的前n項為和Sn,點(n,
Sn
n
)
在直線y=
1
2
x+
11
2
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3
(2an-11)(2bn-1)
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k
57
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1
2
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n+1
n
Sn}是等差數(shù)列,并求Sn;
(2)設|Sn|的前n項和Tn

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

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