（9分）如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．
（1）求證：PA∥平面BDE  
（2）求證：平面PAC平面BDE
（3）若，，求三棱錐P-BDE的體積。
證明：（1）連結(jié)EO…………1分
四邊形ABCD為正方形
∴O為AC的中點(diǎn) 又E是PC的中點(diǎn)   ∴EO//PA
 
∴PA//平面BDE；      
（2）平面ABCD，平面ABCD   ∴ 
四邊形ABCD是正方形          
 
 ，又平面BDE平面PAC平面BDE.
（3）又，，PO底面ABCD，則，
又 ABCD是正方形，則， E是PC的中點(diǎn)，
==
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線上個(gè)點(diǎn)最多將直線分成段，平面上條直線最多將平面分成部分（規(guī)定：若則），則類似地可以推算得到空間里個(gè)平面最多將空間分成  ▲  部分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

四面體P-ABC中，M為棱AB的中點(diǎn)，則PB與CM所成角的余弦值為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（（本題12分）如圖2，在棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，點(diǎn)E、F、G分別是DD1、BD、BB1的中點(diǎn)。
(Ⅰ)求直線EF與直線CG所成角的余弦值；
(Ⅱ)求直線C1C與平面GFC所成角的正弦值；
(Ⅲ)求二面角E—FC—B的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a，b為兩條不重合的直線，為兩個(gè)不重合的平面，下列命題中為真命題的是
A．若則B．若則
C．若則D．若則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在某衛(wèi)星發(fā)射場某試驗(yàn)區(qū)，用四根垂直于地面的立柱支撐著一個(gè)平行四邊形的太陽能電池板（如圖），可測得其中三根立柱、、的長度分別為、、，則立柱的長度是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)平面α∥β，兩條異面直線AC和BD分別在平面α、β內(nèi)，線段AB、CD中點(diǎn)分別為M、N，設(shè)MN=a，線段AC=BD=2a，求異面直線AC和BD所成的角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方體-中，與平面所成角的余弦值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線和兩個(gè)平面，β，給出下列四個(gè)命題：
①若∥，則內(nèi)的任何直線都與平行；
②若⊥α，則內(nèi)的任何直線都與垂直；
③若∥β，則β內(nèi)的任何直線都與平行；
④若⊥β，則β內(nèi)的任何直線都與垂直．
則其中________是真命題．

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