Question

由表格中的數(shù)據(jù)可以判定方程e^x-x-2=0的一個零點所在的區(qū)間（k，k+1）（k∈N），則k的值為（ ）

x	-1		1	2	3
ex	0.37	1	2.72	7.39	20.09
x+2	1	2	3	4	5

A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：設f（x）=e^x-x-2．根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定函數(shù)f（x）=e^x-x-2中，自變量x分別取-1，0，1，2，3時，函數(shù)的值，然后根據(jù)零點存在定理，我們易分析出函數(shù)零點所在的區(qū)間，進而求出k的值．
解答：解：設f（x）=e^x-x-2．根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，
我們可以判斷f（-1）＜0；f（0）＜0；f（1）＜0；f（2）＞0；f（3）＞0；
根據(jù)零點存在定理得
在區(qū)間（1，2）上函數(shù)存在一個零點
此時k的值為1
故選B．
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的零點，其中根據(jù)表格中數(shù)據(jù)判斷自變量x分別取-1，0，1，2，3時函數(shù)的值的符號，是解答本題的關鍵．