(2007•溫州一模)某高校在進(jìn)行自主招生面試時(shí),共設(shè)3道試題,每道試題回答正確給10分、否則都不給分.
(Ⅰ)試問某學(xué)生參加面試得分為20分的不同情況有幾種?
(Ⅱ)若某學(xué)生對(duì)各道試題回答正確的概率均為
23
,設(shè)他的得分為ξ,試求出ξ的分布列及期望Eξ
分析:(I)根據(jù)題意可得:某學(xué)生參加面試得分為20的不同情況有C32=3種.
(II)由題意可得:ξ可能取的值為:0,10,20,30,再分布求出其發(fā)生的概率,進(jìn)而求出其分布列與數(shù)學(xué)期望.
解答:解:(I)根據(jù)題意可得:某學(xué)生參加面試得分為20,即他答對(duì)了兩道題,
所以不同情況有C32=3種.---(5分)
(II)由題意可得:ξ可能取的值為:0,10,20,30,
則有P(ξ=0)=
1
3
×
1
3
× 
1
3
=
1
27
,P(ξ=10)=
C
1
3
×
2
3
×(
1
3
)
2
=
2
9
,P(ξ=20)=
C
2
3
×(
2
3
)
2
×
1
3
=
4
9
,P(ξ=30)=
C
3
3
×(
2
3
)
3
=
8
27
,
所以ξ分布列如表所示:
ξ 0 10 20 30
P
1
27
2
9
4
9
8
27
所以ξ的數(shù)學(xué)期望為:Eξ=0×
1
27
+10 × 
2
9
+20×
4
9
+30×
8
27
=20.
點(diǎn)評(píng):解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握離散型隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望,以及獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式,此題屬于基礎(chǔ)題.
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(Ⅰ)某學(xué)生參加面試得分為20分的情況有幾種?
(Ⅱ)若某學(xué)生對(duì)各道試題回答正確的概率均為
23
,求他至少得10分的概率.

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x2
8
+
y2
4
=1
的準(zhǔn)線方程是( 。

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