已知 ABCD的兩條對角線AC與BD交于E，O是任意一點，

求證：+++=4．

證明：∵E是對角線AC和BD的交點   ∴==- ,==-

   在△OAE中，+=

同理  += ， += ，+=

以上各式相加，得  +++=4

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：047

已知ABCD的兩鄰邊的長分別為a、b(a＞b)，兩條對角線所成的銳角為α，面積為S，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學（學生用書） 題型：013

已知ABCD的兩條對角線交于點E，設(shè)AB＝e1，AD＝e2，用e1，e2，表示ED的表達式為

[　　]

A．－e1－e2

B．－e1＋e2

C．e1－e2

D．e1＋e2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：022

填空題：

(1)把所有單位向量的起點平移到一點O，則其終點構(gòu)成的圖形是______；

(2)已知，則＝_____________；

(3)已知□ABCD的兩條對角線相交于點O，以，為基底向量，則________；

(4)若，，且，則a與b的夾角為________；

(5)，是單位向量，且，則與的夾角是___________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知ABCD的兩條對角線AC與BD交于E，O是任意一點，

求證：+++=4

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案