Question

已知對(duì)數(shù)函數(shù)y=log_a（4-x），（a＞0且a≠1）
（1）求函數(shù)的定義域
（2）直接判斷函數(shù)單調(diào)性（不需證明）
（3）當(dāng)a=2時(shí)，寫出一個(gè)你喜歡的x值，并求出其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．

Answer 1

解：（1）∵4-x＞0?x＜4，
∴函數(shù)的定義域是{x|x＜4}；
（2）當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)是減函數(shù)；
當(dāng)0＜a＜1 時(shí)，函數(shù)是增函數(shù)．
（3）當(dāng)a=2時(shí)，函數(shù)為y=log₂（4-x），x=2，y=1．
分析：（1）根據(jù)對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0求解；
（2）利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性判斷；
（3）代入喜歡的x值，求出函數(shù)值即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域、單調(diào)性及函數(shù)值．