已知△中，，，平面，，、分別是、上的動點，且．

（1）求證：不論為何值，總有平面平面；

（2）當(dāng)為何值時，平面平面？

 

（1）見解析；（2）見解析．

【解析】

試題分析：（1）通過證明⊥平面，說明平面平面；

（2）將平面平面作為條件，利用三角形關(guān)系求解．

試題解析：（1）∵⊥平面，∴⊥．

∵⊥且，∴⊥平面，

又∵，

∴不論為何值，恒有，

∴⊥平面．

又平面，

∴不論為何值，總有平面⊥平面．

（2）由（1）知，⊥，又平面⊥平面，

∴⊥平面，∴⊥．

∵，，，

∴，，

∴，由，得，

∴，

故當(dāng)時，平面平面．

考點：兩平面的位置關(guān)系的證明．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在下列區(qū)間中，函數(shù)的零點所在的區(qū)間為(　 　)

A. B. C. D.

 

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過點的直線將圓形區(qū)域分成兩部分，使得兩部分的面積相差最大，則該直線的方程是( )

A． B．

C． D．

 

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平行線和的距離是( )

A． B．

C． D．

 

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已知、為不垂直的異面直線，是一個平面，則、在上的射影可能是：

①兩條平行直線； ②兩條互相垂直的直線；

③同一條直線； ④一條直線及其外一點.

則在上面的結(jié)論中，正確結(jié)論的編號是___________．

 

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關(guān)于的方程：有兩個實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍（ ）

A． B. C. D.

 

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若圓心在直線上，半徑為的圓M與直線相切，則圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程是_____________

 

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關(guān)于函數(shù)f(x)＝4sin(2x＋), (x∈R)有下列命題：

①y＝f(x)是以2π為最小正周期的周期函數(shù)；

② y＝f(x)可改寫為y＝4cos(2x－)；

③y＝f(x)的圖象關(guān)于(－，0)對稱；

④ y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝－對稱；

其中正確的序號為 。

 

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