已知sinθ=
1-a
1+a
，cosθ=
3a-1
1+a
，若θ是第二象限角，求實數(shù)a的值．
分析：θ是第二象限角，則sinθ∈（0，1），cosθ∈（-1，0），并且滿足sin2θ+cos2θ=1求出a的值．
解答：解：依題意得
0＜
1-a
1+a
＜1
-1＜
3a-1
1+a
＜0
(
1-a
1+a
)2+(
3a-1
1+a
)2=1.

解得a=
1
9
或a=1（舍去）．
故實數(shù)a=
1
9
．
點評：本題考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，象限角的問題，值得注意，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin(
π
2
-a)+2tan
3π
4
cos(
π
2
+a)=0，求下面兩式的值：
（1）
cos(a+π)+3sin(3π-a)
3cos(a+
3π
2
)-sin(
3π
2
-a)
；
（2）sin2(5π-a)-2sin(
π
2
+a)cos(
π
2
-a)-3cos2(π+a)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知sin(
π
2
+A)=
2
5
5
．
（1）求tan2A的值；   （2）若cosB=
3
10
10
，c=10，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•東城區(qū)二模）已知sin（A+
π
4
）=
7
2
10
，A∈（0，
π
4
）．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）=cos2x+5cosAcosx+1的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（π-a）=2cos（2π-a），求下列各式的值
（1）
4sina-2cosa5sina+3cosa
             
（2）sin2a-sina•cosa-cos2a．

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