下列關(guān)于向量a，b的命題中，假命題為（　　）
分析：A選項(xiàng)：
a
2+
b
2=0，則是兩個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0，所以分別為0，所以
a
=
b
=
0
；
B選項(xiàng)：若k∈R，k
a
=
0
，所以k=0或
a
=
0
，
C選項(xiàng)：由
a
•
b
=
0
，得
a
=
0
， 
b
=
0
，
a
⊥
b
，不要漏了．
D選項(xiàng)：向量的數(shù)量積運(yùn)算，所以
a
•
b
= |
a
||
b
|cosθ= 1•1•cosθ=cosθ≤1．
解答：解：A選項(xiàng)：
a
2+
b
2=0，所以
a
=
b
=
0
，
B選項(xiàng)：若k∈R，k
a
=
0
，所以k(
a
-
0
)=
0
，所以k=0或
a
=
0
，
C選項(xiàng)：
a
•
b
=
0
，所以
a
=
0
或
b
=
0
或
a
⊥
b
，
D選項(xiàng)：
a
，
b
都是單位向量，設(shè)兩向量夾角為θ，
所以
a
•
b
= |
a
||
b
|cosθ= 1•1•cosθ=cosθ≤1，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的運(yùn)算性質(zhì)等，用到向量中的一些結(jié)論：數(shù)量積為0，單位向量，單位向量．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①“向量
a
，
b
的夾角為銳角”的充要條件是“
a
•
b
＞0”；
②如果f（x）=lgx，則對(duì)任意的x1、x2∈（0，+∞），且x1≠x2，都有f（
x1+x2
2
）＞
f(x1)+f(x2)
2
；
③設(shè)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個(gè)函數(shù)，若對(duì)任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為“密切區(qū)間”．若f（x）=x2-3x+4與g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函數(shù)”，則其“密切區(qū)間”可以是[2，3]；
④記函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f-1（x），要得到y(tǒng)=f-1（1-x）的圖象，可以先將y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x做對(duì)稱變換，再將所得的圖象關(guān)于y軸做對(duì)稱變換，再將所得的圖象沿x軸向左平移1個(gè)單位，即得到y(tǒng)=f-1（1-x）的圖象．
其中真命題的序號(hào)是
 
．（請(qǐng)寫出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①“向量a，b的夾角為銳角”的充要條件是“a•b＞0”；
②如果f（x）=lgx，則對(duì)任意的x1、x2∈（0，+∞），且x1≠x2，都有f(
x1+x2
2
)＞
f(x1)+f(x2)
2
；
③將4個(gè)不同的小球全部放入3個(gè)不同的盒子，使得每個(gè)盒子至少放入1個(gè)球，共有72種不同的放法；
④記函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f-1（x），要得到y(tǒng)=f-1（1-x）的圖象，可以先將y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x做對(duì)稱變換，再將所得的圖象關(guān)于y軸做對(duì)稱變換，再將所得的圖象沿x軸向左平移1個(gè)單位，即得到y(tǒng)=f-1（1-x）的圖象．
其中真命題的序號(hào)是
②
②
．（請(qǐng)寫出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列關(guān)于向量a，b的命題中，假命題為


  1. A.
    若a2+b2=0，則a=b=0
  2. B.
    若k∈R，ka=0，則k=0或a=0
  3. C.
    若a•b=0，則a=0或b=0
  4. D.
    若a，b都是單位向量，則a•b≤1恒成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市首師大附中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列關(guān)于向量a，b的命題中，假命題為（ ）
A．若a2+b2=0，則a=b=0
B．若k∈R，ka=0，則k=0或a=0
C．若a•b=0，則a=0或b=0
D．若a，b都是單位向量，則a•b≤1恒成立

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