Question

某車(chē)間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)技工加工的合格零件數(shù)如下表：

	1號(hào)	2號(hào)	3號(hào)	4號(hào)	5號(hào)
甲組	4	5	x	9	10
乙組	5	6	7	y	9

(1)已知兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)加工的合格零件平均數(shù)為7，分別求出甲、乙兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)加工的合格零件的方差，并由此分析兩組技工的加工水平；

(2)質(zhì)檢部門(mén)從該車(chē)間甲、乙兩組中各隨機(jī)抽取一名技工，對(duì)其加工的零件進(jìn)行檢測(cè)，若2人加工的合格零件個(gè)數(shù)之和超過(guò)14，則稱(chēng)該車(chē)間“質(zhì)量合格”，求該車(chē)間“質(zhì)量合格”的概率．

 

Answer 1

（1）兩組技工水平基本相當(dāng)，乙組更穩(wěn)定些（2）

【解析】(1)由甲組技工在單位時(shí)間內(nèi)加工的合格零件平均數(shù)甲＝ (4＋5＋x＋9＋10)＝7，得x＝7.

由乙組技工在單位時(shí)間內(nèi)加工的合格零件平均數(shù)

乙＝(5＋6＋7＋y＋9)＝7，得y＝8.

甲組方差＝[(4－7)2＋(5－7)2＋(7－7)2＋(9－7)2＋(10－7)2]＝5.2.

乙組方差＝[(5－7)2＋(6－7)2＋(7－7)2＋(8－7)2＋(9－7)2]＝2.

∵甲＝乙， > ，

∴兩組技工水平基本相當(dāng)，乙組更穩(wěn)定些．

(2)從甲、乙兩組中各隨機(jī)抽取一名技工，加工的合格零件個(gè)數(shù)包含的基本事件為(4,5)，(4,6)，(4,7)，(4,8)，(4,9)，(5,5)，(5,6)，(5,7)，(5,8)，(5,9)，(7,5)，(7,6)，(7,7)，(7,8)，(7,9)，(9,5)，(9,6)，(9,7)，(9,8)，(9,9)，(10,5)，(10,6)，(10,7)，(10,8)，(10,9)，共25個(gè)．

而車(chē)間“質(zhì)量合格”包含的基本事件為(7,8)，(7,9)，(9,6)，(9,7)，(9,8)，(9,9)，(10,5)，(10,6)，(10,7)，(10,8)，(10,9)，共11個(gè)，

因此，所求概率P＝，即該車(chē)間“質(zhì)量合格”的概率為.