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設是定義在上的偶函數，，都有，且當時，，若函數在區(qū)間內恰有三個不同零點，則實數的取值范圍是（    ）

（A）               （B）

（C）                  （D） 

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：①因為所以 ,又 ,所以,令, 則 ,所以函數是 為周期的函數;

②設,

利用①,②在同一坐標系中畫出函數 及函數 圖象如下:

 : 時: 

 : 時:  

上述兩種情況都能使在區(qū)間內恰有三個不同零點. 故.

考點：指數函數和對數函數的性質和圖象,函數的奇偶性和周期性.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（08年長沙一中一模文）設是定義在]上的偶函數，的圖象與的圖象關于直線對稱，且當時，。

       （1）求的解析式；

       （2）若在上為增函數，求的取值范圍；

       （3）是否存在正整數，使的圖象的最高點落在直線上？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省高三第二次質量檢測理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

設是定義在上的偶函數，對任意的，都有，且當時，，若關于的方程在區(qū)間內恰有三個不同實根，則實數的取值范圍是          ．

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河南省南陽市高三9月月考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

設是定義在上的偶函數，對任意的，都有，且當時，，若關于的方程在區(qū)間內恰有三個不同實根，則實數的取值范圍是                   .

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河北省石家莊市高三暑期第二次考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設是定義在上的偶函數，且，當時，，若在區(qū)間內關于的方程,恰有個不同的實數根，則實數的取值范圍是

A.       B.        C.        D.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河北省高三第一次高考仿真測試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

設是定義在上的偶函數，對任意，都有成立，且當時，．若關于的方程在區(qū)間內恰有兩個不同實根，則實數的取值范圍是         ．

 

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