在一次智力競賽中,設(shè)有A、B兩種難度的試題,規(guī)定:前兩輪進(jìn)行A種難度的競賽.后兩輪進(jìn)行B種難度的競賽,參賽者答對.A、B兩種難度的試題分別得10分和20分;答錯(cuò)得0分,學(xué)生甲答對A、B兩種難度的試題的概率分別為0.8和0.5.求學(xué)生甲得分值的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.

解:依題意,ξ的可能取值為0,10,20,30,40,50,60,其概率分別為

P(ξ=0)=0.22×0.52=0.01,

P(ξ=10)=×0.8×0.2×0.52=0.08,

P(ξ=20)=×0.82×0.52+×0.22×0.52=0.18,

P(ξ=30)=×0.8×0.2×0.52=0.16,

P(ξ=40)=×0.82×0.52+×0.22×0.52=0.33.

P(ξ=50)=×0.8×0.2×0.52=0.08,

P(ξ=60)=0.82×0.52=0.16 

ξ的分布列為

ξ

0

10

20

30

40

50

60

P

0.01

0.08

0.18

0.16

0.33

0.08

0.16

ξ的期望

Eξ=0×0.01+10×0.08+20×0.18+30×0.16+40×0.33+50×0.08+60×0.16=36

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲、乙兩人參加一項(xiàng)智力競賽.在同一輪競賽中,兩人測試同一套試卷,成績由次到優(yōu),依次分為“合格”,“良好”,“優(yōu)秀”三個(gè)等級.根據(jù)以往成績可知,甲取得“合格”,“良好”,“優(yōu)秀”的概率分別為0.6,0.3,0.1;乙取得“合格”,“良好”,“優(yōu)秀”的概率分別為0.4,0.4,0.2.設(shè)甲、乙兩人參加競賽的過程相互獨(dú)立,且每個(gè)人的前后各輪次競賽成績互不影響.
(Ⅰ)求在一輪競賽中甲取得的成績等級優(yōu)于乙取得的成績等級的概率;
(Ⅱ)求在獨(dú)立的三輪競賽中,至少有兩輪甲取得的成績等級優(yōu)于乙取得的成績等級的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

甲、乙兩人參加一項(xiàng)智力競賽.在同一輪競賽中,兩人測試同一套試卷,成績由次到優(yōu),依次分為“合格”,“良好”,“優(yōu)秀”三個(gè)等級.根據(jù)以往成績可知,甲取得“合格”,“良好”,“優(yōu)秀”的概率分別為0.6,0.3,0.1;乙取得“合格”,“良好”,“優(yōu)秀”的概率分別為0.4,0.4,0.2.設(shè)甲、乙兩人參加競賽的過程相互獨(dú)立,且每個(gè)人的前后各輪次競賽成績互不影響.
(Ⅰ)求在一輪競賽中甲取得的成績等級優(yōu)于乙取得的成績等級的概率;
(Ⅱ)求在獨(dú)立的三輪競賽中,至少有兩輪甲取得的成績等級優(yōu)于乙取得的成績等級的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009年湖北省武漢市華中師大一附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

甲、乙兩人參加一項(xiàng)智力競賽.在同一輪競賽中,兩人測試同一套試卷,成績由次到優(yōu),依次分為“合格”,“良好”,“優(yōu)秀”三個(gè)等級.根據(jù)以往成績可知,甲取得“合格”,“良好”,“優(yōu)秀”的概率分別為0.6,0.3,0.1;乙取得“合格”,“良好”,“優(yōu)秀”的概率分別為0.4,0.4,0.2.設(shè)甲、乙兩人參加競賽的過程相互獨(dú)立,且每個(gè)人的前后各輪次競賽成績互不影響.
(Ⅰ)求在一輪競賽中甲取得的成績等級優(yōu)于乙取得的成績等級的概率;
(Ⅱ)求在獨(dú)立的三輪競賽中,至少有兩輪甲取得的成績等級優(yōu)于乙取得的成績等級的概率.

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