【題目】甲、乙、丙、丁四位生物學(xué)專家在篩選臨床抗病毒藥物,,,時(shí)做出如下預(yù)測:
甲說:和都有效;
乙說:和不可能同時(shí)有效;
丙說:有效;
丁說:和至少有一種有效.
臨床試驗(yàn)后證明,有且只有兩種藥物有效,且有且只有兩位專家的預(yù)測是正確的,由此可判斷有效的藥物是( )
A.和B.和C.和D.和
【答案】D
【解析】
從四名專家中分別假設(shè)兩名預(yù)測準(zhǔn)確,進(jìn)而判斷其他專家預(yù)測的準(zhǔn)確性和藥物的有效性,直到滿足題意的情況出現(xiàn).
假設(shè)甲、乙預(yù)測正確,則有效藥物為,可知丁預(yù)測也正確,不合題意;
假設(shè)甲、丙預(yù)測正確,則有效藥物為,不合題意;
假設(shè)甲、丁預(yù)測正確,則有效藥物為,可知乙預(yù)測也正確,不合題意;
假設(shè)乙、丙預(yù)測正確,則有效,可知丁預(yù)測也正確,不合題意;
假設(shè)乙、丁預(yù)測正確,若均有效,或無效,有效,則丙預(yù)測也正確,不合題意;若有效,無效,則至少一個(gè)有效,若有效,則甲預(yù)測也正確,不合題意;若有效,則甲、丙預(yù)測均錯(cuò)誤,此時(shí)有效藥物為,預(yù)測正確的專家為乙和丁,滿足題意;
假設(shè)丙、丁預(yù)測正確,若均有效,則乙預(yù)測也正確,不合題意;若有效,無效,則至少一個(gè)有效,乙預(yù)測也正確,不合題意.
綜上所述:有效藥物為.
故選:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知a=3,b2+c2=a2bc,2,且∠BAD=90°,則△ABC的面積為_____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,四棱錐中,菱形所在的平面,是中點(diǎn),是上的點(diǎn).
(1)求證:平面平面;
(2)若是的中點(diǎn),當(dāng)時(shí),是否存在點(diǎn),使直線與平面的所成角的正弦值為?若存在,請求出的值,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為,過點(diǎn)作斜率為的直線交拋物線于兩點(diǎn).
(1)若,求的面積;
(2)過點(diǎn)分別作拋物線的兩條切線,且直線與直線相交于點(diǎn),問:點(diǎn)是否在某條定直線上?若在,求該定直線的方程;若不在,請說明理由.
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【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為,過點(diǎn)作斜率為的直線交拋物線于兩點(diǎn).
(1)若,求的面積;
(2)過點(diǎn)分別作拋物線的兩條切線,且直線與直線相交于點(diǎn),問:點(diǎn)是否在某條定直線上?若在,求該定直線的方程;若不在,請說明理由.
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【題目】某家電公司進(jìn)行關(guān)于消費(fèi)檔次的調(diào)查,根據(jù)家庭年均家電消費(fèi)額將消費(fèi)檔次分為4組:不超過3000元、超過3000元且不超過5000元、超過5000元且不超過10000元、超過10000元,從A、B兩市中各隨機(jī)抽取100個(gè)家庭,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示:
消費(fèi) 檔次 | 不超過3000元 | 超過3000元 且不超過5000元 | 超過5000元 且不超過10000元 | 超過10000元 |
A市 | 20 | 50 | 20 | 10 |
B市 | 50 | 30 | 10 | 10 |
年均家電消費(fèi)額不超過5000元的家庭視為中低消費(fèi)家庭,超過5000元的視為中高消費(fèi)家庭.
(1)從A市的100個(gè)樣本中任選一個(gè)家庭,求此家庭屬于中低消費(fèi)家庭的概率;
(2)現(xiàn)從A、B兩市中各任選一個(gè)家庭,分別記為甲、乙,估計(jì)甲的消費(fèi)檔次不低于乙的消費(fèi)檔次的概率;
(3)以各消費(fèi)檔次的區(qū)間中點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)值為該檔次的家庭年均家電消費(fèi)額,估計(jì)A、B兩市中,哪個(gè)市的家庭年均家電消費(fèi)額的方差較大(直接寫出結(jié)果,不必說明理由).
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【題目】已知雙曲線C和橢圓有公共的焦點(diǎn),且離心率為.
(1)求雙曲線C的方程.
(2)經(jīng)過點(diǎn)M(2,1)作直線l交雙曲線C于A,B兩點(diǎn),且M為AB的中點(diǎn),求直線l的方程并求弦長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知中,角所對的邊分別為,滿足.
(1)求的大;
(2)如圖,,在直線的右側(cè)取點(diǎn),使得.當(dāng)角為何值時(shí),四邊形面積最大.
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).M是曲線上的動(dòng)點(diǎn),將線段OM繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段ON,設(shè)點(diǎn)N的軌跡為曲線.以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求曲線的極坐標(biāo)方程;
(2)在(1)的條件下,若射線與曲線分別交于A, B兩點(diǎn)(除極點(diǎn)外),且有定點(diǎn),求的面積.
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