（本小題滿分13分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且；數(shù)列為等差數(shù)列，且，．（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）若，為數(shù)列的前項(xiàng)和．求證：．
(Ⅰ)   (Ⅱ)   
（1）由，令，則，又，所以．…1分
當(dāng)時，由，可得．即．…3分
所以是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，于是．………5分
數(shù)列為等差數(shù)列，公差,可得．…………7分
（2）從而．
∴ …………10分
∴． 
從而． 　…………………………………………13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)，曲線與直線的交點(diǎn)為(異于原點(diǎn))，在曲線上取一點(diǎn)，過點(diǎn)作平行于軸，交直線于點(diǎn)，過點(diǎn)作平行于軸，交曲線于點(diǎn)，接著過點(diǎn)作平行于軸，交直線于點(diǎn)，過點(diǎn)作平行于軸，交曲線于點(diǎn)，如此下去，可以得到點(diǎn)，，…,,… . 設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，.
（Ⅰ）試用表示，并證明；   
（Ⅱ）試證明，且（）；
（Ⅲ）當(dāng)時，求證： （）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

我們用部分自然數(shù)構(gòu)造如下的數(shù)表：用aij(i≥j)表示第i行第j個數(shù)(i、j為正整數(shù))，使ail=aii="i" ；每行中的其余各數(shù)分別等于其“肩膀”上的兩個數(shù)之和(第一、二行除外，如圖)，設(shè)第n(n為正整數(shù))行中各數(shù)之和為bn．
（1）試寫出b2一2b1；，b3-2b2，b4-2b3,b5-2b4，并推測bn+1和bn的關(guān)系(無需證明)；
（2）證明數(shù)列{bn+2}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn；
（3）數(shù)列{ bn}中是否存在不同的三項(xiàng)bp，bq，br(p，q，r為正整數(shù))恰好成等差數(shù)列?若存在求出P，q，r的關(guān)系；若不存在，請說明理由．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，，當(dāng)時，其前項(xiàng)和滿足
（1）  求：；
（2）  設(shè)，求數(shù)列｛｝的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.甲、乙兩同學(xué)利用暑假到某縣進(jìn)行社會實(shí)踐,對該縣的養(yǎng)雞場連續(xù)六年來的規(guī)模進(jìn)行調(diào)查研究,得到如下兩個不同的信息圖.(A)圖表明:從第1年平均每個養(yǎng)雞場出產(chǎn)1萬只雞上升到第6年平均每個養(yǎng)雞場出產(chǎn)2萬只雞;(B)圖表明:由第1年養(yǎng)雞場個數(shù)30個減少到第6年的10個.

請你根據(jù)提供的信息解答下列問題:
(1)第二年的養(yǎng)雞場的個數(shù)及全縣出產(chǎn)雞的總只數(shù)各是多少?
(2)哪一年的規(guī)模最大?為什么?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC中三邊a、b、c成等差數(shù)列,、、也成等差數(shù)列,則△ABC的形狀為________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足an+1=,a1=2,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


數(shù)列
（1）求證：；
（2）求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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同步練習(xí)冊答案