對(duì)于實(shí)數(shù)、、，有下列命題①若a＞b，則ac＜bc；②若ac2＞bc2，則a＞b；③若a＜b＜0，則a2＞ab＞b2；④若c＞a＞b＞0，則
a
c-a
＞
b
c-b
；⑤若a＞b，
1
a
＞
1
b
，則a＞0，b＜0．其中正確的是
 
．
分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)2和性質(zhì)3，我們分別判斷題目中的五個(gè)命題的真假性，即可得到答案．
解答：解：當(dāng)c=0時(shí)，若a＞b，則ac=bc，故①為假命題；
若ac2＞bc2，則c≠0，c2＞0，故a＞b，故②為真命題；
若a＜b＜0，則a2＞ab且ab＞b2，即a2＞ab＞b2，故③為真命題；
若c＞a＞b＞0，則
c
a
＜
c
b
，則
c-a
a
＜
c-b
b
，則
a
c-a
＞
b
c-b
，故④為真命題；
若a＞b，
1
a
＞
1
b
，即
b
ab
＞
a
ab
，故a•b＜0，則a＞0，b＜0，故⑤為真命題；
故答案為：②③④⑤
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不等關(guān)系與不等式，其中熟練掌握不等式的基本性質(zhì)，是解答本題的關(guān)鍵，本題①中，易任務(wù)c≤0，而錯(cuò)認(rèn)為是真命題，而得到答案①②③④⑤．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1＜x2都有f（x1）＜f（x2），a，b∈R對(duì)于命題“若a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）有下列結(jié)論：①此命題的逆命題為真命題；②此命題的否命題為真命題；③此命題的逆否命題為真命題；④此命題的逆命題和否命題有且只有一個(gè)真命題．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

對(duì)于實(shí)數(shù)、、，有下列命題①若a＞b，則ac＜bc；②若ac2＞bc2，則a＞b；③若a＜b＜0，則a2＞ab＞b2；④若c＞a＞b＞0，則數(shù)學(xué)公式；⑤若a＞b，數(shù)學(xué)公式，則a＞0，b＜0．其中正確的是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)于實(shí)數(shù)、、，有下列命題①若a＞b，則ac＜bc；②若ac2＞bc2，則a＞b；③若a＜b＜0，則a2＞ab＞b2；④若c＞a＞b＞0，則
a
c-a
＞
b
c-b
；⑤若a＞b，
1
a
＞
1
b
，則a＞0，b＜0．其中正確的是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年福建省廈門(mén)六中高一（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

對(duì)于實(shí)數(shù)、、，有下列命題①若a＞b，則ac＜bc；②若ac2＞bc2，則a＞b；③若a＜b＜0，則a2＞ab＞b2；④若c＞a＞b＞0，則；⑤若a＞b，，則a＞0，b＜0．其中正確的是    ．

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