(理)動(dòng)點(diǎn)P為橢圓=1(a＞b＞0)上異于橢圓頂點(diǎn)(±a,0)的一點(diǎn),F1、F2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),動(dòng)圓C與線段F1P、F1F2的延長(zhǎng)線及線段PF2相切,則圓心C的軌跡為除去坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的

A.一條直線                              B.雙曲線的右支

C.拋物線                                D.橢圓

(理)

解析:設(shè)切點(diǎn)分別為A、B、D,則|F1A|=|F1D|,|PA|=|PB|,|F2B|=|F2D|,

又|PF1|+|PF2|=|PF1|+|PA|+|F2D|=|F1D|+|F2D|=|F1F2|+|2F2D|=2a.

∴|F2D|=a-c為定值.

∴D為定點(diǎn),CD⊥x軸.

∴C點(diǎn)軌跡為一條直線,故選A.

答案:A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•楊浦區(qū)二模）（理）設(shè)斜率為k1的直線L交橢圓C：
x2
2
+y2=1于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M為弦AB的中點(diǎn)，直線OM的斜率為k2（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，假設(shè)k1、k2都存在）．
（1）求k1?k2的值．
（2）把上述橢圓C一般化為
x2
a2
+
y2
b2
=1
（a＞b＞0），其它條件不變，試猜想k1與k2關(guān)系（不需要證明）．請(qǐng)你給出在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）中相類(lèi)似的結(jié)論，并證明你的結(jié)論．
（3）分析（2）中的探究結(jié)果，并作出進(jìn)一步概括，使上述結(jié)果都是你所概括命題的特例．
如果概括后的命題中的直線L過(guò)原點(diǎn)，P為概括后命題中曲線上一動(dòng)點(diǎn)，借助直線L及動(dòng)點(diǎn)P，請(qǐng)你提出一個(gè)有意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并予以解決．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年浙江卷理）如圖，AB是平面的斜線段，A為斜足，若點(diǎn)P在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，使得△ABP的面積為定值，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是(     )


（A）圓           （B）橢圓        

（C）一條直線     （D）兩條平行直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（寧夏海南卷理）（本小題滿分12分）

 已知橢圓C的中心為直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)，焦點(diǎn)在s軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別是7和1.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若P為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，M為過(guò)P且垂直于x軸的直線上的點(diǎn)，=λ，求點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么曲線。        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（浙江卷理10）如圖，AB是平面的斜線段，A為斜足，若點(diǎn)P在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，使得△ABP的面積為定值，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是

（A）圓                      （B）橢圓        

（C）一條直線                （D）兩條平行直線

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