【題目】已知奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(x﹣2),當(dāng)x∈(0,1)時,f(x)=3x , 則f( )=

【答案】
【解析】解:由題意可得f(x+4)=f[(x+2)﹣2]=f(x),
故函數(shù)f(x)的周期T=4,又函數(shù)為奇函數(shù),故有f(﹣x)=﹣f(x),
∵當(dāng)x∈(0,1)時,f(x)=3x
∴f(0.5)= ,
∴f( )=﹣f(0.5)=
所以答案是:
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)和函數(shù)的值的相關(guān)知識點,需要掌握在公共定義域內(nèi),偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù);奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù);奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù);偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù);一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性:一個為偶就為偶,兩個為奇才為奇;函數(shù)值的求法:①配方法(二次或四次);②“判別式法”;③反函數(shù)法;④換元法;⑤不等式法;⑥函數(shù)的單調(diào)性法才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如表中給出了2011年~2015年某市快遞業(yè)務(wù)總量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)(單位:百萬件)

年份

2011

2012

2013

2014

2015

年份代碼

1

2

3

4

5

快遞業(yè)務(wù)總量

34

55

71

85

105


(1)在圖中畫出所給數(shù)據(jù)的折線圖;

(2)建立一個該市快遞量y關(guān)于年份代碼x的線性回歸模型;
(3)利用(2)所得的模型,預(yù)測該市2016年的快遞業(yè)務(wù)總量.
附:回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:
斜率: ,縱截距:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】PM2.5是指空氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物(也稱可入肺顆粒物).為了探究車流量與PM2.5的濃度是否相關(guān),現(xiàn)采集到某城市周一至周五某一時間段車流量與PM2.5的數(shù)據(jù)如表:

時間

周一

周二

周三

周四

周五

車流量x(萬輛)

50

51

54

57

58

PM2.5的濃度y(微克/立方米)

69

70

74

78

79


(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù),請在如圖坐標(biāo)系中畫出散點圖;

(2)根據(jù)上表數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程 ;(保留2位小數(shù))
(3)若周六同一時間段車流量是25萬輛,試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程預(yù)測,此時PM2.5的濃度為多少(保留整數(shù))?
參考公式: = , =

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=﹣x3+ax2+1,(a∈R).
(1)若f(x)圖象上橫坐標(biāo)為1的點處存在垂直于y軸的切線,求a的值;
(2)若f(x)在區(qū)間(﹣1,2)內(nèi)有兩個不同的極值點,求a取值范圍;
(3)當(dāng)a=1時,是否存在實數(shù)m,使得函數(shù)g(x)=x4﹣5x3+(2﹣m)x2+1的圖象于函數(shù)f(x)的圖象恰有三個不同的交點,若存在,試求出實數(shù)m的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲乙兩家快遞公司其“快遞小哥”的日工資方案如下:甲公司規(guī)定底薪元,每單抽成元;乙公司規(guī)定底薪元,每日前單無抽成,超過單的部分每單抽成

(1)設(shè)甲乙快遞公司的“快遞小哥”一日工資(單位:元)與送貨單數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為,求

(2)假設(shè)同一公司的“快遞小哥”一日送貨單數(shù)相同,現(xiàn)從兩家公司各隨機(jī)抽取一名“快遞小哥”,并記錄其天的送貨單數(shù),得到如下條形圖:

若將頻率視為概率,回答下列問題:

①記乙快遞公司的“快遞小哥”日工資為(單位:元),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

②小趙擬到兩家公司中的一家應(yīng)聘“快遞小哥”的工作,如果僅從日收入的角度考慮,請你利用所學(xué)的統(tǒng)計學(xué)知識為他作出選擇,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點F(0,1),直線l:y=﹣1,P為平面上的動點,過點P作直線l的垂線,垂足為Q,且
(1)求動點P的軌跡C的方程;
(2)已知圓M過定點D(0,2),圓心M在軌跡C上運(yùn)動,且圓M與x軸交于A、B兩點,設(shè)|DA|=l1 , |DB|=l2 , 求 的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】五一節(jié)期間,某商場為吸引顧客消費(fèi)推出一項優(yōu)惠活動,活動規(guī)則如下:消費(fèi)額每滿100元可轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤一次,并獲得相應(yīng)金額的返券.(假定指針等可能地停在任一位置,指針落在區(qū)域的邊界時,重新轉(zhuǎn)一次)指針?biāo)诘膮^(qū)域及對應(yīng)的返劵金額見表.
例如:消費(fèi)218元,可轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2次,所獲得的返券金額是兩次金額之和.

(1)已知顧客甲消費(fèi)后獲得n次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會,已知他每轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤指針落在區(qū)域邊界的概率為p,每次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的結(jié)果相互獨立,設(shè)ξ為顧客甲轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤指針落在區(qū)域邊界的次數(shù),ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ= ,方差Dξ= ,求n、p的值;
(2)顧客乙消費(fèi)280元,并按規(guī)則參與了活動,他獲得返券的金額記為η(元).求隨機(jī)變量η的分布列和數(shù)學(xué)期望.

指針位置

A區(qū)域

B區(qū)域

C區(qū)域

返券金額(單位:元)

60

30

0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)= 的值域是(
A.R
B.[﹣8,1]
C.[﹣9,+∞)
D.[﹣9,1]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點, 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為,直線與圓交于, 兩點.

(1)求圓的直角坐標(biāo)方程及弦的長;

(2)動點在圓上(不與 重合),試求的面積的最大值.

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