（2013•浙江模擬）已知sin(
π
4
-x)=
3
4
，且x∈(-
π
2
，-
π
4
)，則cos2x的值為
-
3
7
8
-
3
7
8
．
分析：利用兩角和的正弦公式展開化為cosx-sinx=
3
2
4
，兩邊平方即可得出sin2x，由x∈(-
π
2
，-
π
4
)，
可判斷出2x∈(-π，-
π
2
)，再利用平方關(guān)系即可得出cos2x．
解答：解：∵sin(
π
4
-x)=
3
4
，∴
2
2
cosx-
2
2
sinx=
3
4
，∴cosx-sinx=
3
2
4
，
兩邊平方得cos2x-2sinxcosx+sin2x=
9
8
，∴sin2x=-
1
8
．
∵x∈(-
π
2
，-
π
4
)，∴2x∈(-π，-
π
2
)，
∴cos2x=-
1-(-
1
8
)2
=-
3
7
8
．
因此cos2x的值為-
3
7
8
．
故答案為-
3
7
8
．
點(diǎn)評：熟練掌握兩角和的正弦公式、平方關(guān)系、由角所在象限判斷三角函數(shù)值的符號是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞），|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖示，則將y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位后，得到的圖象解析式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，已知C=
π3
．
（Ⅰ）若a=2，b=3，求△ABC的外接圓的面積；
（Ⅱ）若c=2，sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）一個口袋中裝有2個白球和3個紅球，每次從袋中摸出兩個球，若摸出的兩個球顏色相同為中獎，否則為不中獎，則中獎的概率為
2
5
2
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC．若|
AB
|=a，|
AD
|=b，則
AC
•
BD
=（　�。�

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