【題目】已知直線的參數(shù)方程: 為參數(shù)),曲線的參數(shù)方程: 為參數(shù)),且直線交曲線兩點(diǎn).

(1)將曲線的參數(shù)方程化為普通方程,并求時(shí), 的長(zhǎng)度;

(2)巳知點(diǎn),求當(dāng)直線傾斜角變化時(shí), 的范圍.

【答案】(1), ;(2

【解析】試題分析:

(I)利用消參后可得曲線C的普通方程,把代入交消去參數(shù)可得直線的普通方程,再把直線方程代入曲線C方程,結(jié)合韋達(dá)定理、弦長(zhǎng)公式可得弦長(zhǎng);

(II)直線的參數(shù)方程是標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程,直接代入曲線C的普通方程,A、B兩點(diǎn)參數(shù)是此方程的解,且,由此可得其取值范圍

試題解析:

(Ⅰ)曲線的參數(shù)方程: 為參數(shù)),

曲線的普通方程為

當(dāng)時(shí),直線的方程為,

代入,可得,∴.

.

(Ⅱ)直線參數(shù)方程代入,

設(shè)對(duì)應(yīng)的參數(shù)為,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)fx)是定義在R上的函數(shù),且對(duì)任意實(shí)數(shù)x,有fx2)=x23x+3

)求函數(shù)fx)的解析式;

)若{x|fx2)=﹣(a+2x+3b}{a},求ab的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在多面體中,四邊形是菱形,,,,平面,,的中點(diǎn).

(1)求證:平面平面;

(2)求直線與平面所成的角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】請(qǐng)解決下列問題:

1)設(shè)直棱柱的高為,底面多邊形的周長(zhǎng)為,寫出直棱柱的側(cè)面積計(jì)算公式;

2)設(shè)正棱錐的底面周長(zhǎng)為,斜高為,寫出正棱錐的側(cè)面積計(jì)算公式;

3)設(shè)正棱臺(tái)的下底面周長(zhǎng)為,上底面周長(zhǎng)為,斜高為,寫出正棱臺(tái)的側(cè)面積計(jì)算公式;

4)寫出上述個(gè)側(cè)面積計(jì)算公式之間的關(guān)系.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校社團(tuán)活動(dòng)開展有聲有色,極大地推動(dòng)了學(xué)生的全面發(fā)展,深受學(xué)生歡迎,每屆高一新生都踴躍報(bào)名加入.現(xiàn)已知高一某班有6名男同學(xué)和4名女同學(xué)參加心理社,在這10名同學(xué)中,4名同學(xué)初中畢業(yè)于同一所學(xué)校,其余6名同學(xué)初中畢業(yè)于其他6所不同的學(xué)校.現(xiàn)從這10名同學(xué)中隨機(jī)選取4名同學(xué)代表社團(tuán)參加校際交流(每名同學(xué)被選到的可能性相同).

(Ⅰ)求選出的4名同學(xué)初中畢業(yè)于不同學(xué)校的概率;

(Ⅱ)設(shè)為選出的4名同學(xué)中女同學(xué)的人數(shù),求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)fx)的最小值為1,且f0)=f2)=3

1)求fx)的解析式;

2)若fx)在區(qū)間[2aa+1]上不單調(diào),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

3)在區(qū)間[1,1]上,yfx)的圖象恒在y2x+2m+1的圖象上方,試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi),需了解年宣傳費(fèi)(單位:千元)對(duì)年銷售量(單位:)和年利潤(rùn)(單位:千元)的影響,對(duì)近8年的年宣傳費(fèi)和年銷售量數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.

46.6

56.3

6.8

289.8

1.6

1469

108.8

表中,.

(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,哪一個(gè)適宜作為年銷售量關(guān)于年宣傳費(fèi)的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由)

(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程;

(3)已知這種產(chǎn)品的年利率的關(guān)系為.根據(jù)(Ⅱ)的結(jié)果回答下列問題:

(i)年宣傳費(fèi)時(shí),年銷售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值是多少?

(ii)年宣傳費(fèi)為何值時(shí),年利率的預(yù)報(bào)值最大?

附:對(duì)于一組數(shù),,…,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為,.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

1)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2)若函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知是橢圓)與拋物線:的一個(gè)公共點(diǎn),且橢圓與拋物線具有一個(gè)相同的焦點(diǎn)

(Ⅰ)求橢圓及拋物線的方程;

(Ⅱ)設(shè)過且互相垂直的兩動(dòng)直線,與橢圓交于兩點(diǎn),與拋物線交于兩點(diǎn),求四邊形面積的最小值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案