在人群流量較大的街道,有一中年人吆喝“送錢”,只見他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球(其體積、質(zhì)地完成相同),旁邊立著一塊小黑板寫道:
摸球方法:從袋中隨機(jī)摸出3個球,若摸得同一顏色的3個球,攤主送給摸球者5元錢;若摸得非同一顏色的3個球,摸球者付給攤主1元錢。
(1)摸出的3個球為白球的概率是多少?  
(2)摸出的3個球為2個黃球1個白球的概率是多少?
(3)假定一天中有100人次摸獎,試從概率的角度估算一下這個攤主一個月(按30天計)能賺多少錢?

(1)0.05(2)0.45(3)1200

解析試題分析:把3只黃色乒乓球標(biāo)記為A、B、C,3只白色的乒乓球標(biāo)記為1、2、3。
從6個球中隨機(jī)摸出3個的基本事件為:ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123,共20個
(1)事件E={摸出的3個球為白球},事件E包含的基本事件有1個,即摸出123號3個球,P(E)="1/20=0.05" 4分
(2)事件F={摸出的3個球為2個黃球1個白球},事件F包含的基本事件有9個,P(F)=9/20=0.45   8分
(3) 事件G={摸出的3個球為同一顏色}={摸出的3個球為白球或摸出的3個球為黃球},P(G)=2/20=0.1,假定一天中有100人次摸獎,由摸出的3個球為同一顏色的概率可估計事件G發(fā)生有10次,不發(fā)生90次。則一天可賺,每月可賺1200元。            12分
考點(diǎn):古典概型概率及期望
點(diǎn)評:古典概型概率的求解一般要首先找到所有的基本事件種數(shù)與滿足題意的基本事件種數(shù),求其比值即可,第三問是期望的簡單應(yīng)用

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

為了對某課題進(jìn)行研究,用分層抽樣的方法從三所高校的相關(guān)人員中,抽取若干人組成研究小組,有關(guān)數(shù)據(jù)見下表(單位:人).

高校
相關(guān)人數(shù)
抽取人數(shù)

18


36


54

(1) 求;
(2) 若從高校抽取的人中選2人作專題發(fā)言,求這2人都來自高校的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

現(xiàn)有一枚質(zhì)地均勻的骰子,連續(xù)投擲兩次,計算:
(1)一共有多少種不同的結(jié)果?
(2)其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是7的結(jié)果有多少種?
(3)向上的點(diǎn)數(shù)之和是7的概率是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某花店每天以每枝5元的價格從農(nóng)場購進(jìn)若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的價格出售.如果當(dāng)天賣不完,剩下的玫瑰花做垃圾處理.
(Ⅰ)若花店一天購進(jìn)17枝玫瑰花,求當(dāng)天的利潤y(單位:元)關(guān)于當(dāng)天需求量n(單位:枝,n∈N)的函數(shù)解析式.
(Ⅱ)花店記錄了100 天玫瑰花的日需求量(單位:枝),整理得下表:

日需求量n
14
15
16
17
18
19
20
頻數(shù)
10
20
16
16
15
13
10
(i)假設(shè)花店在這100天內(nèi)每天購進(jìn)17枝玫瑰花,求這100 天的日利潤(單位:元)的平均數(shù);
(ii)若花店一天購進(jìn)17枝玫瑰花,以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率,求當(dāng)天的利潤不少于75元的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

數(shù)學(xué)試題中有12道單項選擇題,每題有4個選項。某人對每道題都隨機(jī)選其
中一個答案(每個選項被選出的可能性相同),求答對多少題的概率最大?并求出此種情況下概
率的大小.(可保留運(yùn)算式子)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某批發(fā)市場對某種商品的日銷售量(單位:噸)進(jìn)行統(tǒng)計,最近50天的統(tǒng)計結(jié)果如下表:

日銷售量(噸)
1
1.5
2
天數(shù)
10
25
15
(1)計算這50天的日平均銷售量;
(2)若以頻率為概率,且每天的銷售量相互獨(dú)立.
①求5天中該種商品恰有2天的銷售量為1.5噸的概率;
②已知每噸該商品的銷售利潤為2萬元,X表示該種商品兩天銷售利潤的和,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

下表是我國2010年和2011年2~6月CPI同比(即當(dāng)年某月與前一年同月相比)的增長數(shù)據(jù),其中2011年的5個CPI數(shù)據(jù)成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求、的值;
(Ⅱ)求2011年2~6月我國CPI數(shù)據(jù)的方差;
(Ⅲ)一般認(rèn)為,某月CPI數(shù)據(jù)達(dá)到或超過3個百分點(diǎn)就已經(jīng)通貨膨脹,而達(dá)到或超過5個百分點(diǎn)為嚴(yán)重通貨膨脹,現(xiàn)隨機(jī)從2010年5個月和2011年5個月的數(shù)據(jù)中各抽取一個數(shù)據(jù),求相同月份2010年通貨膨脹,并且2011年嚴(yán)重通貨膨脹的概率.
我國2010年和2011年2~6月份的CPI數(shù)據(jù)(單位:百分點(diǎn),1個百分點(diǎn) )

年份
二月
三月
四月
五月
六月
2010
2.7
2.4
2.8
3.1
3.9
2011
4.9
5.0



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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué),測量他們的身高(單位:)獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如下:
 
(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高。
(2)計算甲班的樣本方差。
(3)現(xiàn)從甲乙兩班同學(xué)中各隨機(jī)抽取一名身高不低于的同學(xué),求至少有一名身高大于的同學(xué)被抽中的概率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

甲、乙兩個同學(xué)同時報名參加某重點(diǎn)高校2010年自主招生,高考前自主招生的程序為審核材料和文化測試,只有審核過關(guān)后才能參加文化測試,文化測試合格者即可獲得自主招生入選資格。已知甲,乙兩人審核過關(guān)的概率分別為,審核過關(guān)后,甲、乙兩人文化測試合格的概率分別為
(1)求甲,乙兩人至少有一人通過審核的概率;
(2)設(shè)表示甲,乙兩人中獲得自主招生入選資格的人數(shù),求的數(shù)學(xué)期望.

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同步練習(xí)冊答案