已知曲線（為參數(shù)），曲線，將的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)縮短為原來的得到曲線.
（1）求曲線的普通方程，曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)P為曲線上的任意一點(diǎn)，Q為曲線上的任意一點(diǎn)，求線段的最小值，并求此時(shí)的P的坐標(biāo)．

（1）曲線：，曲線：；（2），．

解析試題分析：（1）參數(shù)方程化為普通方程，只要消去參數(shù)即可，本題利用，這樣我們得到的方程為，接著只要設(shè)上任一點(diǎn)為，則點(diǎn)一定是曲線上的點(diǎn)，代入方程可得方程，極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，可利用，把已知方程展開即可轉(zhuǎn)化；（2）是圓，是直線，所求最小距離就是圓心到直線的距離減去圓的半徑．
（1）曲線：，曲線：             5分
（2）設(shè)P（），則線段的最小值為點(diǎn)P到直線的距離。
               10分
考點(diǎn)：參數(shù)方程與普通方程，極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，動(dòng)點(diǎn)轉(zhuǎn)移法求軌跡方程；圓上的點(diǎn)到直線的距離的最值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在極坐標(biāo)系下，已知圓O:和直線:.
(1) 求圓O和直線l的直角坐標(biāo)方程；
(2) 當(dāng)θ∈(0，π)時(shí)，求直線l與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線在點(diǎn)處的切線為.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求的極坐標(biāo)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．
（1）分別求出曲線和直線的直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)在曲線上，且到直線的距離為1，求滿足這樣條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分) 直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的方程為，直線方程為（t為參數(shù)），直線與C的公共點(diǎn)為T. 
(1)求點(diǎn)T的極坐標(biāo);
(2)過點(diǎn)T作直線，被曲線C截得的線段長為2，求直線的極坐標(biāo)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線C1：(t為參數(shù))，C2：(θ為參數(shù))．
(1)當(dāng)α＝時(shí)，求C1與C2的交點(diǎn)坐標(biāo)；
(2)過坐標(biāo)原點(diǎn)O作C1的垂線，垂足為A，P為OA中點(diǎn)，當(dāng)α變化時(shí)，求P點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是.
（1）寫出的極坐標(biāo)方程和的直角坐標(biāo)方程；
（2）已知點(diǎn)、的極坐標(biāo)分別是、，直線與曲線相交于、兩點(diǎn)，射線與曲線相交于點(diǎn)，射線與曲線相交于點(diǎn)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線C:ρsin(θ+)=,曲線P:ρ2-4ρcosθ+3=0,
(1)求曲線C,P的直角坐標(biāo)方程.
(2)設(shè)曲線C和曲線P的交點(diǎn)為A,B,求|AB|.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）曲線對稱的曲線的極坐標(biāo)方程為        。

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同步練習(xí)冊答案