沿對(duì)角線AC將正方形ABCD折成直二面角后，則AC與BD所成的角等于_______

 

【答案】

【解析】

試題分析：如下圖，取AC、BD、BC的中點(diǎn)依次為E、F、G，

連接BD、EF、EG、FG，

則FG∥CD，EG∥AB，

故∠FGE為異面直線AB與CD所成的角（或其補(bǔ)角），

設(shè)正方形的邊長為2個(gè)單位，則FG=1，EG=1，EF=1，

從而∠FGE=，故答案為：

考點(diǎn)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是異面直線及其所成的角。

點(diǎn)評(píng)：利用三角形中位線定理，證明線FG∥CD，EG∥AB，結(jié)合異面直線夾角的定義，利用平移法構(gòu)造∠FGE為異面直線AB與CD所成的角，是解答本題的關(guān)鍵．

 

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在邊長為4的正方形ABCD中，沿對(duì)角線AC將其折成一個(gè)直二面角B-AC-D，則點(diǎn)B到直線CD的距離為（　�。�
A、2
2
B、2
3
C、3
2
D、2+2
2

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在正方形ABCD中，AB=4，沿對(duì)角線AC將正方形ABCD折成一個(gè)直二面角B-AC-D，則點(diǎn)B到直線CD的距離為

[     ]

A.2
B.3
C.2
D.2+2

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