【題目】某手機(jī)商家為了更好地制定手機(jī)銷售策略，隨機(jī)對顧客進(jìn)行了一次更換手機(jī)時間間隔的調(diào)查.從更換手機(jī)的時間間隔不少于3個月且不超過24個月的顧客中選取350名作為調(diào)查對象，其中男性顧客和女性顧客的比為，商家認(rèn)為一年以內(nèi)（含一年）更換手機(jī)為頻繁更換手機(jī)，否則視為未頻繁更換手機(jī).現(xiàn)按照性別采用分層抽樣的方法從中抽取105人，并按性別分為兩組，得到如下表所示的頻數(shù)分布表：

事件間隔（月）

男性

x

8

9

18

12

8

4

女性

y

2

5

13

11

7

2

（1）計算表格中x，y的值；

（2）若以頻率作為概率，從已抽取的105且更換手機(jī)時間間隔為3至6個月（含3個月和6個月）的顧客中，隨機(jī)抽取2人，求這2人均為男性的概率；

（3）請根據(jù)頻率分布表填寫列聯(lián)表，并判斷是否有以上的把握認(rèn)為“頻繁更換手機(jī)與性別有關(guān)”.

頻繁更換手機(jī)

未頻繁更換手機(jī)

合計

男性顧客

女性顧客

合計

附表及公式：

P（）

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

【答案】（1），（2）（3）填表見解析；沒有以上的把握認(rèn)為“頻繁更換手機(jī)與性別有關(guān)”

【解析】

（1）由抽樣總數(shù)乘以男性與女性分別的比例，得到分別樣本的總數(shù)，再由分層抽樣的比例構(gòu)建方程求得各自應(yīng)抽取的樣本數(shù)，進(jìn)而在表中分別減去其他各組的數(shù)據(jù)，求得x與y；

（2）由（1）可知更換手機(jī)時間間隔為3至6個月（含3個月和6個月）的顧客中男性與女性的人數(shù)，分別設(shè)男性分別為a，b，c，d，女性分別為e，f，寫出從中抽取兩人的所有基本事件，得到總數(shù)，再選取均為男性的基本事件，得到此類數(shù)量，由古典概型概率計算得答案；

（3）由題意完成列聯(lián)表，由公式計算的觀測值，并與6.635比較大小，即可說明.

（1）由題知男性顧客共有人，

女性顧客共有人，

按分層抽樣抽取105人，則應(yīng)該抽取男性顧客人，

女性顧客人；

所以，

；

（2）記“隨機(jī)從已抽取的105名且更換手機(jī)時間間隔為3至6個月（含3個月和6個月）的顧客中，

抽取2人”為事件A，設(shè)男性分別為a，b，c，d，女性分別為e，f，

則事件A共包含，，，，

，，，

，，

，，15個可能結(jié)果，

其中2人均男性有，，

，，6種可能結(jié)果，

所以2人均是男性的概率為；

（3）由頻率分布表可知，在抽取的105人中，男性顧客中頻繁更換手機(jī)的有21人，女性顧客中頻繁更換手機(jī)的有9人，據(jù)此可得列聯(lián)表：

頻繁更換手機(jī)

未頻繁更換手機(jī)

合計

男性顧客

21

42

63

女性顧客

9

33

42

合計

30

75

105

所以；因為

所以沒有以上的把握認(rèn)為“頻繁更換手機(jī)與性別有關(guān)”.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)xOy中，以O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為.

（1）求橢圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知過的直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，且兩點(diǎn)與左右頂點(diǎn)不重合，若，求四邊形面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，傾斜角為的直線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)）.在以為極點(diǎn)、軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系（兩種坐標(biāo)系的單位長度相同）中，曲線：的焦點(diǎn)的極坐標(biāo)為.

（1）求常數(shù)的值；

（2）設(shè)與交于、兩點(diǎn)，且，求的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PO垂直圓O所在的平面，AB是圓O的一條直徑，C為圓周上異于A，B的動點(diǎn)，D為弦BC的中點(diǎn)，，．

（1）證明：平面平面；

（2）當(dāng)四面體PABC的體積最大時，求B到平面PAC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，垂直圓O所在的平面，是圓O的一條直徑，C為圓周上異于A，B的動點(diǎn)，D為弦的中點(diǎn)，.

（1）證明：平面平面；

（2）若，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ（ρ﹣2sinθ）＝1．

（1）求C的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線l與y軸相交于P，與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且|PA|+|PB|＝2，求點(diǎn)O到直線l的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正項數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足2Sn＝an+2﹣2，n∈N*.

（1）若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的公比q的值.

（2）若a2＝a1＝1，bn＝an+an+1，求數(shù)列{bn}的通項公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在《九章算術(shù)》中，將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑.如圖，在鱉臑中，平面，，且，過點(diǎn)分別作于點(diǎn)，于點(diǎn)，連結(jié)，當(dāng)的面積最大值時，（ ）.

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為進(jìn)行愛國主義教育，在全校組織了一次有關(guān)釣魚島歷史知識的競賽．現(xiàn)有甲、乙兩隊參加釣魚島知識競賽，每隊3人，規(guī)定每人回答一個問題，答對為本隊贏得1分，答錯得0分．假設(shè)甲隊中每人答對的概率均為，乙隊中3人答對的概率分別為，且各人回答正確與否相互之間沒有影響，用ξ表示甲隊的總得分．

（Ⅰ）求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）用表示“甲、乙兩個隊總得分之和等于3”這一事件，用表示“甲隊總得分大于乙隊總得分” 這一事件，求．

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同步練習(xí)冊答案