【題目】已知拋物線:的焦點是,直線:,:分別與拋物線相交于點和點,過,的直線與圓:相切.
(1)求直線的方程(含、);
(2)若線段與圓交于點,線段與圓交于點,求的取值范圍.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2016年1月6日北京時間上午11時30分,朝鮮中央電視臺宣布“成功進行了氫彈試驗”,再次震動世界,此事件也引起了我國公民熱議,其中丹東市(丹東市和朝鮮隔江)某QQ聊天群有300名網(wǎng)友,烏魯木齊市某微信群有200名網(wǎng)友,為了解不同地區(qū)我國公民對“氫彈試驗”事件的關(guān)注程度,現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名網(wǎng)友,先分別統(tǒng)計了他們在某時段發(fā)表的信息條數(shù),再將兩地網(wǎng)友發(fā)表的信息條數(shù)分成5組:,,,,,分別加以統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)求丹東市網(wǎng)友的平均留言條數(shù)(保留整數(shù));
(2)為了進一步開展調(diào)查,從樣本中留言條數(shù)超過80條的網(wǎng)友中隨機抽取2人,求至少抽到一名烏魯木齊市網(wǎng)友的概率;
(3)規(guī)定“留言條數(shù)”不少于70條為“強烈關(guān)注”.
①請你根據(jù)已知條件完成下列2×2的列聯(lián)表:
強烈關(guān)注 | 非強烈關(guān)注 | 合計 | |
丹東市 | |||
烏魯木齊市 | |||
合計 |
②判斷是否有90%的把握認為“強烈關(guān)注”與網(wǎng)友所在的地區(qū)有關(guān)?
附:臨界值表及參考公式:
,.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某種類型的題目有,,,,5個選項,其中有3個正確選項,滿分5分.賦分標準為“選對1個得2分,選對2個得4分,選對3個得5分,每選錯1個扣3分,最低得分為0分”在某校的一次考試中出現(xiàn)了一道這種類型的題目,已知此題的正確答案為,假定考生作答的答案中的選項個數(shù)不超過3個.
(1)若甲同學無法判斷所有選項,他決定在這5個選項中任選3個作為答案,求甲同學獲得0分的概率;
(2)若乙同學只能判斷選項是正確的,現(xiàn)在他有兩種選擇:一種是將AD作為答案,另一種是在這3個選項中任選一個與組成一個含有3個選項的答案,則乙同學的最佳選擇是哪一種,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在三棱錐P–ABC中,PA⊥平面ABC,D是棱PB的中點,已知PA=BC=2,AB=4,CB⊥AB,則異面直線PC,AD所成角的余弦值為
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知直線l:kx-y+1+2k=0(k∈R).
(1)證明:直線l過定點;
(2)若直線不經(jīng)過第四象限,求k的取值范圍;
(3)若直線l交x軸負半軸于A,交y軸正半軸于B,△AOB的面積為S(O為坐標原點),求S的最小值并求此時直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點F為拋物線C:()的焦點,過點F的動直線l與拋物線C交于M,N兩點,且當直線l的傾斜角為45°時,.
(1)求拋物線C的方程.
(2)試確定在x軸上是否存在點P,使得直線PM,PN關(guān)于x軸對稱?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】繼空氣凈化器之后,某商品成為人們抗霧霾的有力手段,根據(jù)該商品廠提供的數(shù)據(jù),從2015年到2018年,購買該商品的人數(shù)直線上升,根據(jù)統(tǒng)計圖, 說法錯誤的是( )
A. 連續(xù)3年,該商品在1月的銷售量增長顯著。
B. 2017年11月到2018年2月銷量最多。
C. 從統(tǒng)計圖上可以看出,2017年該商品總銷量不超過6000臺。
D. 2018年2月比2017年2月該商品總銷量少。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖為一塊邊長為2km的等邊三角形地塊ABC,為響應(yīng)國家號召,現(xiàn)對這塊地進行綠化改造,計劃從BC的中點D出發(fā)引出兩條成60°角的線段DE和DF,與AB和AC圍成四邊形區(qū)域AEDF,在該區(qū)域內(nèi)種上草坪,其余區(qū)域修建成停車場,設(shè)∠BDE=.
(1)當=60°時,求綠化面積;
(2)試求地塊的綠化面積的取值范圍.
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