正方體ABCD－A1B1C1D1中，M為棱AB的中點(diǎn)，則異面直線DM與所成角的余弦值為（）

A．B．C．D．

B

解析試題分析：取CD的中點(diǎn)為N，連接BN，

因?yàn)樵谡襟wABCD-A1B1C1D1中，M為棱AB的中點(diǎn)，
所以DM∥BN，
所以異面直線DM與D1B所成角等于直線BN與D1B所成角．
設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為2，所以D1N= ，BN= ，D1B="2" ，
所以在△D1BN中，由余弦定理可得：cos∠D1BN= ，故選B．
考點(diǎn)：本題主要是考查異面直線及其所成的角，解決此題題的關(guān)鍵是通過平移作出與異面直線所成角相等或者互補(bǔ)的角，再利用解三角形的有關(guān)求出角，此題也可以建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量之間的運(yùn)算求出異面直線的夾角，此題考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力．
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是取CD的中點(diǎn)為N，連接BN，根據(jù)題意并且結(jié)合正方體的結(jié)構(gòu)特征可得DM∥BN，所以異面直線DM與D1B所成角等于直線BN與D1B所成角或者其補(bǔ)角，再利用解三角形的有關(guān)知識(shí)求出答案

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A． B． C． D． 

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A． B． C． D．

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A． B． C． D．

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A．B．C．D．

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