已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋x＋2(a>0)的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)都在區(qū)間(－1,1)內(nèi)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

 

(，2)

【解析】由題意可知f′(x)＝0的兩個(gè)不同解都在區(qū)間(－1，1)內(nèi)．因?yàn)?/span>

f′(x)＝3x2＋2ax＋1，所以根據(jù)導(dǎo)函數(shù)圖象可得 又a>0，解得<a<2.

 

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若y＝f(x)是定義在R上周期為2的周期函數(shù)，且f(x)是偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，f(x)＝2x－1，則函數(shù)g(x)＝f(x)－log3|x|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為________．

 

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已知函數(shù)f(x)＝sin＋cosx－，g(x)＝2sin2.

(1)若α是第一象限角，且f(α)＝.求g(α)的值；

(2)求使f(x)≥g(x)成立的x的取值集合．

 

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函數(shù)f(x)的定義域是R，f(0)＝2，對(duì)任意x∈R，f(x)＋f′(x)>1，則不等式ex·f(x)>ex＋1的解集為______．

 

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已知f(x)＝ex－ax－1.

(1)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間；

(2)若f(x)在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

 

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已知函數(shù)f(x)＝ax3－x2＋cx＋d(a，c，d∈R)滿足f(0)＝0，f′(1)＝0，且f′(x)≥0在R上恒成立．

(1)求a，c，d的值；

(2)若h(x)＝x2－bx＋－，解不等式f′(x)＋h(x)<0.

 

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設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足3≤xy2≤8,4≤≤9，則的最大值是________．

 

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AB是圓O的直徑，D為圓O上一點(diǎn)，過(guò)D作圓O的切線交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，若DA＝DC，求證：AB＝2BC.

 

 

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．已知矩陣A＝，A的一個(gè)特征值λ＝2，其對(duì)應(yīng)的特征向量是α1＝.設(shè)向量β＝，試計(jì)算A5β的值．

 

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